Линейная аппроксимация данных эксперимента
Найти линейную зависимость y = b + kx наиболее близко лежащую к экспериментальным данным
I. Задаем и отбражаем данные эксперимента



Данные эксперимента
t1:
L1:
t2:
L2:
t3:
L3:
t4:
L4:
t5:
L5:

Масштабы М1 и М2 по осям x и y задаются в тексте скрипта
В первой части скрипта формируются данные (какие-то данные могут быть и не точные), полученные, например, при замере длины металлической линейки в зависимости от температуры.

II. Формирование ЦФ и определение параметров a и b уравнения прямой при минимуме ЦФ



Область изменения параметра в
bmin:
bmax:
Область изменения параметра k
kmin:
kmax:
Fmin = -??-
Параметр
b = -??-
Параметр
k = -??-

Во второй части скрипта по методу наименьших квадратов определяются: в - величина отсекаемая прямой по оси y и k - угловой коэффициент. График ЦФ изображен на плоскостях: Fb и Fk, что позволяет проследить существование минимума на ЦФ в заданной области ограничений. Уменьшая диапазон области ограничений к точке минимума, можно увеличить точность вычислений. Точность можно увеличить в тексте скрипта, задав большее количество вычислений на ЦФ.

III. Аппроксимирующая линейная функция: y = b + kx



Переменный параметр x
xi:
yi = -??-

В 3-й части скрипта происходит изображение линейной функции и можно вычислить длину металлической линейки в зависимости от той или иной температуры. Другие примеры из учебного курса ВГА.