Линейная аппроксимация данных эксперимента
Найти линейную зависимость y = b + kx наиболее близко лежащую к экспериментальным данным
I. Задаем и отбражаем данные эксперимента



Данные эксперимента
Ax:
Ay:
Bx:
By:
Cx:
Cy:
Dx:
Dy:
Ex:
Ey:

Масштабы М1 и М2 по осям x и y задаются в тексте скрипта
В первой части скрипта формируются данные, например, показателей фондоотдачи по годам.

II. Формирование ЦФ и определение параметров a и k уравнения прямой при минимуме ЦФ



Область изменения параметра в
bmin:
bmax:
Область изменения параметра k
kmin:
kmax:
Fmin = -??-
Параметр
b = -??-
Параметр
k = -??-

Во второй части скрипта по методу наименьших квадратов определяются: в - величина отсекаемая прямой по оси y и k - угловой коэффициент. График ЦФ изображен на плоскостях: Fb и Fk, что позволяет проследить существование минимума на ЦФ в заданной области ограничений. Уменьшая диапазон области ограничений к точке минимума, можно увеличить точность вычислений. Точность можно увеличить в тексте скрипта, задав большее количество вычислений на ЦФ.

III. Аппроксимирующая линейная функция: y = b + kx



Переменный параметр x
xi:
yi = -??-

Во 3-й части скрипта изображение линейной функции и вычисление уровня показателя фондоотдачи.
2-й подход поиска аппроксимирующей прямой по относительным пораметрам времени см здесь.
Примечание: Сравним показатели фондоотдачи, полученные по кривой аппроксимации в 1-м и 2-м подходах.
годы 1990 1991 1992 1993 1994
1-й подход 1.254 1.2486 1.2432 1.2378 1.227
2-й подход 1.228 1.2215 1.2150 1.2085 1.202
Из сравнения видно, что прямая в первом случае прошла чуть выше, т.е. показатели в этом случае немного выше, чем во 2-м подходе.
Как вычисляются другие технико-экономические показатели динамики производства см. здесь.