Оптимизация. Определить зону Парето при F1,F2,F3,F4->min


Изобразить зону Парето
Задать: целевые функции
n =
Область ограничений по х
xmin
xmax
Область ограничений по y
ymin
ymax
Область ограничений по z
zmin
zmax
Область ограничений по z
tmin
tmax
Переменные (в зоне Парето)
x y z t
Что вычисляем: мin (1) или мax (2)

Точность вычислений
nx
ny
nz
nt
мin или max указанной функции, -??-
полученный при: x = -??-
y = -??-
z = -??-
t = -??-
f1 = -??-
f2 = -??-
f3 = -??-
f4 = -??-

Построение зоны Парето выполняется из условия: заданы 4 ЦФ, которые стремятся к минимуму:
F1 = ((xc1-x)*(xc1-x)+(yc1-y)*(yc1-y)+(zc1-z)*(zc1-z)+(tc1-t)*(tc1-t)) -> min
F2 = ((xc2-x)*(xc2-x)+(yc2-y)*(yc2-y)+(zc2-z)*(zc2-z)+(tc2-t)*(tc2-t)) -> min
F3 = ((xc3-x)*(xc3-x)+(yc3-y)*(yc3-y)+(zc3-z)*(zc3-z)+(tc3-t)*(tc3-t)) -> min
F4 = ((xc4-x)*(xc4-x)+(yc4-y)*(yc4-y)+(zc4-z)*(zc4-z)+(tc4-t)*(tc4-t)) -> min
при
xc1=10; yc1=10; zc1=15; tc1=11;
xc2=85; yc2=50; zc2=25; tc2=15;
xc3=50; yc3=70; zc3=60; tc3=10;
xc4=30; yc4=20; zc4=70; tc4=30;
Зоной Парето будет область, образованная между точками частных ЦФ. В данном случае это будет 4-мерная пирамида ABCD (в скрипте задана двумя гранями), которая отображается в скрипте на 2-х 3-мерных комплексных проекциях xyz и xyt. "Вычислить оптим" означает, что для вычислений f1,f2,f3,f4 переменные x,y,z,t задаются в зоне Парето. К области Парето относятся и точки вершин пирамиды, поэтому, задавая в строке "Переменные в зоне Парето" координаты центра той или иной ЦФ, при выполнении команды "Вычислить оптим", получим значение ЦФ равной нулю.
На практике могут возникнуть самые разнообразные условия: мин/мах, константы по фактору (ЦФ) и т.д.