Гиперповерхность: построить сечение и точку, вычислить min/max


Изобразить сечение в плоскости:
Тип F = f(x,y,z) и масштаб
n = Mf =
Область по х и масштаб
xmin
xmax
Mx
Область по y и масштаб
ymin
ymax
My
Область по z и масштаб
zmin
zmax
Mz
Const сечения и точки на линии
y = z = x =
Что вычисляем, мin(1) или мax(2)

Точность вычислений
nx
ny
nz
Значение F(x,y,z) на линии = -??-
Fмin/Fmax = -??-
при: x = -??-
y = -??-
z = -??-

Примечание. Скрипт является инвариантным: задавая в тексте скрипта свою формулу ЦФ и диапазон ограничений по координатам x,y и z, можно исследовать и строить номограммы для той или иной гиперповерхности.
В скрипте заданы три гиперповерхности:
f1 = ((xc1-x)*(xc1-x)*1+(yc1-y)*(yc1-y)*1+(zc1-z)*(zc1-z));
f2 = ((xc2-x)*(xc2-x)*1+(yc2-y)*(yc2-y)*1+(zc2-z)*(zc2-z));
f3 = ((xc3-x)*(xc3-x)*1+(yc3-y)*(yc3-y)*1+(zc3-z)*(zc3-z));
при
xc1=10; yc1=10; zc1=15; (центр 1-й ЦФ)
xc2=85; yc2=50; zc2=25; (центр 2-й ЦФ)
xc3=50; yc3=70; zc3=60; (центр 3-й ЦФ)
Минимум ЦФ в идеале находится над этими точками и равен нулю. Вот как выглядит в системе "Вектор": ЦФ № 1 на трех проекциях: Fx, Fy и Fz. На Fz задано всего три сечения (столько задано сечений по z), которые вырождены в прямые линии (в 4-мерном пространстве такое возможно), однако точка минимума, как видно, вполне определена.