7-мерная гиперповерхность: построить произвольное сечение, вычислить точку


Изобразить сечение в плоскости:
Тип F = f(x,y,z,t,g,s) и масштаб
n = Mf =
Область по х и масштаб
xmin
xmax
Mx
Область по y и масштаб
ymin
ymax
My
Область по z и масштаб
zmin
zmax
Mz
Область по t и масштаб
tmin
tmax
Mt
Область по j и масштаб
jmin
jmax
Mj
Область по g и масштаб
gmin
gmax
Mg
Область по s и масштаб
smin
smax
Ms
Константы для гиперсечений
и вычисления точки
x y z t
j g s
Вычисленная F(x,y,z,t,j,s) на линии -??-

Скрипт является инвариантным: задавая в тексте скрипта свою формулу ЦФ и диапазон ограничений по координатам x,y,z,t,j,g и s можно исследовать и строить свои 7-мерные гиперповерхности в восьмимерном пространстве.
В скрипте для примера заданы следующие три 7-мерные гиперповерхности:
f1 = ((xc1-x)*(xc1-x)+(yc1-y)*(yc1-y)+(zc1-z)*(zc1-z)+(tc1-t)*(tc1-t)+(jc1-j)*(jc1-j)+(gc1-g)*(gc1-g)+(sc1-s)*(sc1-s));
f2 = ((xc2-x)*(xc2-x)+(yc2-y)*(yc2-y)+(zc2-z)*(zc2-z)+(tc2-t)*(tc2-t)+(jc2-j)*(jc2-j)+(gc2-g)*(gc2-g)+(sc2-s)*(sc2-s));
f3 = ((xc3-x)*(xc3-x)+(yc3-y)*(yc3-y)+(zc3-z)*(zc3-z)+(tc3-t)*(tc3-t)+(jc3-j)*(jc3-j)+(gc3-g)*(gc3-g)+(sc3-s)*(sc3-s));
при
xc1=10; yc1=12; zc1=15; tc1=11; jc1=20; gc1=14; sc1=22; (центр 1-й ЦФ)
xc2=85; yc2=50; zc2=25; tc2=15; jc2=44; gc1=55; sc1=33; (центр 2-й ЦФ)
xc3=50; yc3=70; zc3=60; tc3=10; jc3=32; gc1=38; sc1=44; (центр 3-й ЦФ)
Мин/max ЦФ в идеале находится над этими точками и равен нулю, задав константы сечений и точки на нем равнами координатам центра, вы получите сечения, проходящие через точку минимума.