Найти максимум прибыли при фиксированных затратах
для целевых функций от 3-х переменных


Изобразить:
Область по х
xmin
xmax
Область по y
ymin
ymax
Область по z
zmin
zmax
Фиксированная ЦФ
f1 =
Координаты для f1 и f2
x y
z
Максимум f2 при f1 = c F = -??-
при: x = -??-
y = -??-
z = -??-
В Вектор:



Найти максимальную прибыль при фиксированных расходах или то же самое задача о двух космических станциях: найти для них местоположение пункта дозаправки р такое, чтобы расстояние от 1-й станции до р была величина постоянная, а для 2-й станции расстояние было максимальным.
Решение будет в области Парето - на сфере - гиперсечении 1-й ЦФ: f1 = c.
Перебирая точки на этой сфере, находим максимум 2-й ЦФ.
В скрипте вверху на проекции Fx, по задаваемым координатам x и y, строятся сечения обеих ЦФ, на которых показаны и вычисляемые по координатам точки. На проекции xyz (рис. ниже справа) показана проекция (контур) сферы, как области Парето и найдена оптимальная точка, удовлетворяющая поставленному условию.



В нижнем окне ищем оптимальную точку через систему "Вектор".



В системе Вектор ЦФ 1 (как и ЦФ 2) изображается в виде нескольких двумерных поверхностей (в виде "слоеного пирога"), рассекая которые плоскостью (f1 = c), получим серию изолиний.

,

Перебирая точки на этих изолиниях, вычислим с точностью, в зависимости какой "пирог" строим и сколько перебираем точек, максимум 2-й ЦФ
В системе "Вектор" отрисовку можно не производить (указывается специальный параметр). В этом случае система "Вектор" используется как клиент-сервер.