Выполнение контрольных самостоятельных заданий  в системах VectorW (новое в начертательной геометрии)
Содержание:
Урок 1. Наглядный и коплексный чертежи точки.
Урок 2. Частные и общие положения прямой и плоскости. 
Урок 3. Пдготовка к выполнению домашнего задания № 1: построение пирамиды.
Урок 4. Подготовка к выполнению домашнего задания № 2: пересечение 2-х плоскостей.
Урок 5. Многогранники.
Урок 6. Метрические свойства прямоугольных проекций. Перпендикулярность
Урок 7. Преобразования проекций: вращение, сдвиг
Урок 8. Преобразования. В Н.Г. метод замены плоскостей проекций, в системе "Вектор" преобразовать прямую ОП в проецирующую, плоскость ОП в плоскость уровня, один отрезок совместить с другим,  плоскость совместить с  плоскостью.


Сценарий урока 1. см. здесь.
Сценарий урока 2. см. здесь.

Урок 3: подготовка к выполнению домашнего задания 1.
Сценарий занятия:
1) Тестирование по лекции 3 и практике 3.
2) Из табл. 1, по своим вариантам, выписать координаты точек для построения пирамиды.
3) Из той же таблицы заэскизировать: КЧ - комплексный чертеж и АЧ - аксонометрический чертеж  своего варианта пирамиды.
4) Запустить систему "ВекторW" и задать:
    4.1. Параллелограмм, как плоскость-основание пирамиды (задаются три точки).
    4.2. Пирамиду, выбрав из структуры основание (поверхность), и задать высоту.
5) Проверить: тот ли получился чертеж, что был заэскизирован ранее.
6). Задание пирамиды через встроенные функции системы "ВекторW" задания параллелограмма и пирамиды прямо отсюда .
Сначала пирамида будет построена по первому варианту. Чтобы изменить вариант, необходимо сохранить сценарий под своим именем (расширение .vbs)  в какой-либо директории (в учебном классе в директории Vector на диске C) и затем отредактировать в WordPad (см. в меню VectorW), задав в - n, свой вариант.

Вот как выглядит текст макрофункции:

' : n1=1 p1 = 65.,10.,40. p2=45.,40.,30. p3=35.,20.,65. s1=85.0  - данные

  n = 1  ' вариант

 Ms=20  ' Масштаб уменьшения
 x1=65/Ms
 y1=10/Ms
 z1=40/Ms

 x2=45/Ms
 y2=40/Ms
 z2=30/Ms

 x3=35/Ms
 y3=20/Ms
 z3=65/Ms
 s1=85/Ms ' высота пирамиды
 
Parall.s x1,y1,z1, x2,y2,z2, x3,y3,z3 ' параллелограмм

set p4 = Parall.P4  '  вычисление 4-й точки параллелограмма

Pyramid.s 0, 0, 0, s1, 0  ' где: 0,0,0 - координаты точки привязки (не работает), s1 - высота пирамиды,
' 0 - в структуре номер плоскости-параллелограмма, который задается ранее

set P55 = Pyramid.Top '  вычисление координат вершины пирамиды

VBSMsg     "Номер варианта n1= " & n
VBSMsg " 4-я точка параллелограмма: х4 =  " & p4.x & "  y4 =  " & p4.y & "   z4 =  " & p4.z
VBSMsg "Вершина пирамиды: х55 =  " & P55.x & " y55 =  " & P55.y & "   z55 =  " & P55.z

Другой вариант построения пирамиды с использованием в макрокоманде алгоритмов расчета точек на языке VBS  здесь


Для занятий в классе в системе CorelDraw
7.1. ) скопировать из табл. 1  (сначала в буфер, а затем в рабочее поле CorelDraw), сохраненные по вариантам в формате .jpg две проекции пирамиды и ее аксонометрию.
7.2 ) Установить второй слой, в котором будут выполняться все построения.
7.3) Обвести прямыми отрезками то, что у вас дано.
7.4) Удалить подкладку скопированного ранее файла.
7.5) Показать (построить) вспомогательные линии:
- как строится 4-я точка основания параллелограмма пирамида;
- как ищется середина параллеграмма;
- как восстанавливается перпендикуляр к основанию параллелограмма из его середины;
- как по нему откладывается расстояние;
- как определяется видимость ребер.
7.6. Достроить третью проекции пирамиды и вторичную аксонометрическую проекцию (на xy или xz).
7.7. Обозначить вершины буквами с соответствующими индексами на своих проекциях.
7.8. Чертеж оформляется на листе формата А3 (компьютерный можно А4) с рамкой и основной надписью.
7.9. Распечатать чертеж на плоттере или лазерном принтере (можно в формате А4, предварительно уменьшив чертеж) и сдать (защитить) преподавателю.

Критерии оценки чертежа:
1) Правильно выполненный чертеж по своему  варианту  - 3 балла
2) Выполненный чертеж с алгоритмами построений (построенными вспомогательными  линиями пункта 7.5) - 4 балла.
3) Правильными ответами  по чертежу на вопросы преподавателю  - 5 баллов.


 Контрольные вопросы:
1) Какие линии называются линиями уровня?
2) Как построить горизонталь, фронталь плоскости?
3) Как построить перпендикуляр к плоскости?
4) Как формулируется определение перпендикулярности двух прямых?
5) Сформулируйте теорему о проецировании прямого угла?
6) Как отложить на комплексном чертеже натуральную величину  отрезка по его общему расположению?

Самостоятельные упражнения по уроку 3



Урок 4. подготовка к выполнению домашнего задания 2: пересечение 2-х плоскостей. (Образец здесь)
Таблица вариантов задания и полученных их чертежей с системах CG и "ВекторW"
(метод. указания) и (МК-сценарий).

Сценарий занятия:
1) Тестирование по лекции 4 и практике 4.
2) Из табл. 2, по своим вариантам, выписать координаты точек для построения 2-х плоскостей.
3) Из той же таблицы заэскизировать: КЧ - комплексный чертеж и АЧ - аксонометрический чертеж  своего варианта.
4) Запустить систему "ВекторW" и задать первую и вторую плоскости отрезками сторон треугольников.
5) Проверить: тот ли получился чертеж, что был заэскизирован ранее.
6) Для того чтобы найти линию пересечние 2-х плоскостей, можно в системе "ВекторW" дважды воспользоваться готовой функцией пересечения прямой с плоскостью:
 
Set T = PerSlinePlase (x1,y1,z1, x2,y2,z2, x3,y3,z3, x4,y4,z4, x6,y6,z6)
 
где р1-р3 - точки плоскости, р4-р6 - прямая.

Запустить МК с этой макрофункцией можно отсюда. В МК одна из плоскостей задается как поверхность макрофункцией: Trian.s x1,y1,z1, x2,y2,z2, x3,y3,z3

Сначала плоскости и линия пересечения будет построена по первому варианту. Чтобы изменить вариант, необходимо сохранить сценарий под своим именем (расширение .vbs)  в какой-либо директории (в учебном классе в директории Vector на диске C) и затем отредактировать в WordPad (см. в меню VectorW), задав в - n, свой номер варианта.
7) Проверить: тот ли получился чертеж, что был заэскизирован ранее.
8) Использую преобразование "В проец. положение", линию пересеечения преобразовать перпендикулярно плоскости xy, чем (визуально) определится истинные углы между плоскостями (рисунок, как это выглядит здесь).
9) Чтобы определить на чертеже натуральную величину плоского треугольника, можно прямо в диалоге (после того как построили плоскости) с помощью преобразования: "Параллельно плоскости" привести плоскость в параллельное положение той или иной координатной плоскости (рисунок, как это выглядит здесь).
10). Задание 2-х плоскостей через МК (с расчетами 2-х искомых точек)  здесь.



Для занятий в классе в системе CorelDraw
7.1. ) скопировать из табл. 2  (сначала в буфер, а затем в рабочее поле CorelDraw), сохраненные по вариантам в формате .jpg  чертеж: две проекции заданных плоскостей и их аксонометрию вашего варианта задания.
7.2 ) Установить второй слой в котором будут выполняться все построения.
7.3) Обвести прямыми отрезками то, что у вас дано.
7.4) Удалить подкладку скопированного ранее файла.
7.5) Показать (построить) вспомогательные линии:
- как строится 1-я точка пересечения одного отрезка первой плоскости со второй;
- как строится 2-я точка пересечения другого отрезка первой плоскости со второй;
- как определяется видимость плоскостей.
7.6. Достроить третью проекции чертежа и вторичную аксонометрическую проекцию (на xy или xz).
7.7. Обозначить вершины буквами с соответствующими индексами на проекциях.
7.8. Чертеж оформляется на листе формата А3 (компьютерный можно А4) с рамкой и основной надписью.
7.9. Распечатать чертеж на плоттере или лазерном принтере (можно в формате А4, предварительно уменьшив чертеж) и сдать (защитить) преподавателю.

Критерии оценки чертежа:
1) Правильно выполненный чертеж по своему  варианту  - 3 балла
2) Выполненный чертеж с алгоритмами построений (построенными вспомогательными  линиями пункта 7.5) - 4 балла.
3) Правильными ответами  по чертежу на вопросы преподавателю  - 5 баллов.

Самостоятельные упражнения по уроку 4


 
 
 
 

Приложение I. Перечень домашних заданий с выходом на методические указания и МК-сценарии их решения в системе "ВекторW". В этом разделе МК-сценарии написаны с использованием алгоритмов аналитической геометрии и векторной алгебры, что отсутствует в первом домашнем задании и, частично - во втором.
 
 
1. По заданным координатам точек основания и высоте пирамиды построить ее на комплексном и аксонометрическом чертежах (метод. указания) и (МК-сценарий) 
2. Найти линию пересечение двух плоскостей (метод. указания) и (МК-сценарий)
3. По изображениям детали, сгенерированной на основе обобщенных цилиндров и  анимации, построить комплексный чертеж и аксонометрию детали, выполнив соответствующие разрезы (метод. указания).
4. Построить наклонное сечение пирамиды, определить натуральную величину сечения (метод. указания) и (МК-сценарий) 
Рис.4, б - пирамиды построенв аксонометрии с ее вторичной проекцией, на рис. 4, в - показана н.в. сечения).
5. Определить наиближайшую или наиболее удаленную точку от плоскости (целевой функция -ЦФ) до многогранника (симплекса области ограничений ЦФ). Вычислить максимум ЦФ: F=x+y+z-> max. Начертить график ЦФ (см. рис.5, д - зависимости  значений ЦФ от номера точки (метод. указания) и (МК-сценарий)
 
Рис.1 
................
Рис.2 ..


Рис.3
Рис.4,а 
Рис.4,б 
Рис.4,в
Рис.5,а 
Рис.5,б 
Рис.5,в 
Рис.5,г
 
Рис.1 
(в 3DS) 
.


.
 
Рис.4б 
(в 3DS) 
 



Расч.5,в