Построение пульта управления в перспективе к двум точкам схода в CorelDraw

Когда мы смотрим вдаль, то нам кажутся сходящимися и кромки дороги, и стальные рельсы, и карнизы домов и т.д. Так устроен наш глаз, фотоаппарат - по принципу перспективы. Для изображения параллельных прямых существует несколько элементарных правил:
1) Параллельные прямые, лежащие в горизонтальной плоскости, и не параллельные картинной плоскости пересекаются на линии горизонта
2) Прямые параллельные картинной плоскости (ее следу), параллельны между собой.
3) Параллельные прямые, идущие вверх, пересекаются выше горизонта
4) Параллельные прямые, идущие вниз, пересекаются ниже горизонта
5) Если прямые располагаются вертикально, то их перспективы тоже вертикальны
6) Если прямые, лежат (совпадают) в картинной плоскости, то они изображаются в натуральную величину.
Шестое свойство, где совмещая часть перспективного изображения с картиной, позволяет работать с истинными размерами, например, при фронтальной перспективе передняя стенка комнаты изображается  в натуральную величину как по ширине, так и высоте. Или при двухточечной перспективе, от одной точки, лежащей в картинной плоскости, можно провести линии к точкам схода, а с фронтальной  проекции снести истинную высоты объекта.
 

Прямоугольники имеет два семейства параллельных прямых. Следовательно, если расположить этот прямоугольник в плоскости произвольно, то эти семейства линий будут сходится к двум точкам, лежащим на линии горизонта.  Если расположить так, чтобы одно семейство было параллельно картинной плоскости (ее следу), то параллельные линии, уходящие в глубь будут пересекаться в одной точке (на рис. к т.P), для второго же семейства точка схода будет лежать в бесконечности. Картинная плоскость и предметная плоскость на чертеже совпадают, также совпадают объекты (их вид)  на предметной плоскости с изображением на  картинной плоскости.
 

Рис. 1
 

Чтобы увидеть картинную плоскость и объекты на предметной, надо посмотреть на все это сбоку.

a)                                                        b)
 
Рис. 2. Проецирование параллелограмма, лежащего в предметной плоскости, на картинную плоскость.

Точка "1" прямоугольника лежит в картинной плоскости, значит, от нее, например, для построения параллелепипеда, по вертикали можно отложить истинную высоту фигуру (при построении пульта управления высота сносится непосредственно с фронтальной проекции комплексного чертеже).  

Параллелограмм может лежать не только в плоскости, и быть поднят, например, быть второй (верхней) гранью куба. Свойства, что каждое семейство параллельных прямых сходятся   в своей точке схода, остается.

Рис.3


В CorelDraw плоскую фигуру построить к одной или двум точкам схода (см. урок5). Затем эту фигуру, как передняя грань 3-мерного объекта. Получится, что-то близкое, к правильному изображению.
а)                         б)                      с)
      
Рис. 4. а) - перспектива на плоскости, б) перспектива в пространстве, с) результат.

На рис. 4,с видно, что линии на верхней грани уходящие влево, имеет точку схода, а вправо идут параллельно.



Для правильного построения перспективы используют комплексный чертеж объекта? горизонтальную и фронтальную проекции. В черчении эти проекции называются: вид спереди и вид сверху. С фронтальной проекции сносят высоту детали (для точек лежащих в картинной плоскости), а с горизонтальной проекции ширину детали, опять же для точек лежащих в картинной плоскости и на линиях схода. Чтобы объект был нагляден, его поворачивают (чаще на 45 градусов) и располагают перед перспективным пространством - перед картинной плоскость. Это прием искусственный (вспомогательный) и иллюстрации в 3-мерном пространстве, как это сделано на рис. 2, нет. Этот метод называется архитетурным (см. лекцию 5).
Итак строим пульт управления, как можно больше, используя возможности CorelDraw
Сначала построим прямоугольник, лежащий в горизонтальной плоскости. Прямоугольник, повернут. Т.е. его два семейства параллельных прямых будут пересекаться на линии горизонта в двух точка схода. Для наглядности прямоугольник задаем с сеткой.
1-й шаг. Задаем прямоугольник с сеткой  и тут же его дублируем
Рис. 5
2-й шаг. Намечаем след картинной плоскости (след КП) и перед ним помещаем первый прямоугольник, поворачивая его на 45 градусов. Точка S (наблюдатель) может находится вблизи или в бесконечности (широкоформатный фотоаппарат). Второй вариант предпочтительней:  точки (сравните точки 2' и 2' на вспомогательном следе КП) на след КП сносятся параллельно. Здесь также задаем линию горизонта (может быть любой) и точки схода p1,p2 на расстоянии размера чертежа. 
Рис. 6
3-й шаг. Строим перспективную проекцию прямоугольника. Классически это точку 1 со следа КП соединяют с точками схода p1 и p2. далее на эти линии схода сносят точки 2 и 4. Соединяя точки 4'' c p1 и p2, получим еще два луча схода, пересечение которых даст точку 3 на перспективной проекции.
а)                              b)                               с)
         
Рис. 7

Можно сразу (рис. 7,б) расположить, используя операцию: "добавить перспективу, второй прямоугольник (см. этап 1) так, чтобы его боковые ребра сходились к 2-м заданным точкам схода. На рис. 7, с показан окончательный результат построения прямоугольника на горизонтальной плоскости в перспективе.



Чтобы построить верхнее основание, например, параллелепипеда у которого нижняя грань только что построенный прямоугольник, в картинной плоскости от точки 1 вверх откладываем истинную высоту (если задана фронтальная проекция, то сносится оттуда). Остальные точки построения определяются по аналогии с нижнем основанием. Чтобы построить боковые грани, по сравнению с простой "обводкой" (чтобы потом не связывать узлы), удобнее задавать прямоугольник, а затем преобразовав его в кривую, отредактировать - поместив точку в нужное место.  Вторую грань получить еще проще: сделать зеркальное отображение (с дублированием) и отредактировать две точки.

          
Рис. 8. Построение второй (верхней) грани параллелепипеда



Для того чтобы построить более сложный объект в перспективе, удобнее отталкиваться  от параллелепипеда - его внещненго объема, редактируя конфигурацию фигур, лежащих в его боковых гранях.

1-й этап работы по построению перспективы пульта к точкам схода p1 и  p2
1.1. Строится (поворачивается заданная) горизонтальная проекция перспективной проекции.
1.2. Проводится линия горизонта и отмечаются точки схода p1 И p2.
1.3. С фронтальной проекции пульта сносятся точки на осевую перспективы p-p, которые затем соединяются с точками схода.
1.4. С горизонтальной проекции перспективы сносятся точки  на соответствующие линии схода, которые также соединяются с линиями схода.


2-й этап работы по построению перспективы пульта к точкам схода
2.1. На линиях к точкам схода на перспективной проекции отмечаются остальные точки с горизонтальной и фронтальной проекций.
2.2. По точкам строится передняя грань пульта.
2.3. Строится вторая грань на соответствующих линиях от передней  грани к точкам схода.
2.4. Проводятся ребра от передней грани к задней.
2.5. Видимые ребра пульта будут основными линиями.


Дальнейшее оформление по образцу. Можно ввести свое оригинальное: окраску граней, текстуру поверхностей граней, поместить в интерьер, экстерьер или даже вынести на природу. Ниже дан рисунок полученный в системе "Арт-Вектор". Есть неточность прохождения по узловым точкам, но  это пока ошибка самой системы.


Вопросы. Какая точка или линия лежат в картинной плоскости?
Вопросы. Какая из фигур будет фронтальной проекцией комплексного чертежа?
Может ли быть  для параллелепипеда 4-х точечная перспектива?