В.И.Седых, В.П.Болотов, Ю.И.Роньшин
СИСТЕМА “АРТ-ВЕКТОР”ДИАЛОГ И МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ ИНЖЕНЕРНЫХ
И ХУДОЖЕСТВЕННЫХ ЗАДАЧ
Vector.exe

Введение

Мощной составляющей в инженерной и художественной практике является макропрограммирование (в системе Visual Basic Script -VBS), которое в «Арт-Вектор» сводится к организации циклов и обращению к методам. Эффект увеличивается, если пользователь сам пишет методы, для чего надо изучить работу в Microsoft Visual Studio C++. 

Для решения математических задач используется расчетно-графический подход: перебрать, сравнить и выбрать (в математике его называют численным), который легко реализуется, а при отображении целевых функций и понимается, на VBS. 

Автоматизацией труда студента, инженера, художника авторы занимаются более 20 лет. На основе начертательной геометрии многомерного пространства, теории управления, математического моделирования авторами были сформулированы и разработаны новые модели проектирования судовых поверхностей, Парето оптимального моделирования и графо-численного решения инженерных задач. В 1978 году появилась первая версия системы под названием ДИСПРОП, которая в 1979 году на ВДНХ получила бронзовую медаль. В 1982 году система (новое название Диспроп-Декарт) демонстрировалась в г. Сетунь, где за решение задач в области судостроения и авиастроения была удостоена трех медалей ВДНХ. Вклад авторов в разработку математических методов и программного обеспечения: В.И.Седых - общее руководство, оптимизация и управление, В.П.Болотов - разработка оригинальных методов проектирования поверхностей и формализация задач конструирования и художественного творчества; Ю.И.Роньшин - программирование. Соавторами многих научных статей и монографий являются д.т.н В.А.Бобков, д.т.н. С.Б.Белов - сотрудники ИАПУ РАН, к.т.н. С.И.Рогачев - ведущий специалист по САПР в Санкт-Петербурге, С.В.Коркишко - доцент МГУ имени адм. Г.И.Невельского и другие (см. http://vm.fesma.ru). 

Для учебных дисциплин на уровне диалога, методов и встроенных макрокоманд в системы реализованы теоретические и практические основы начертательной геометрии, технического черчения, векторно-графического анализа, основы инженерно-художественного творчества. 

Электронные конспекты лекций, сценарии практический занятий, тест-обучающие и контролирующие карты, журнал-ведомость, студент/курсант через Интернет http://vm.fesma.ru/Texn_h/Auto_th.htm и непосредственно система «Арт-Вектор» составляют автоматизированное обучение по многим дисциплинам Морского университета.

В системе «Арт-Вектор» реализованы стандартные Window команды и функции и, свои уникальные.

1. Функции и команды верхней строки и спускающихся меню

Файл (новый, открыть, закрыть, сохранить, сохранить как.., макрокоманда, импорт…, экспорт…, список МК, выход).

Правка (удалить все объекты, создать группу).

Вид (панель инструментов, строка состояний, структура…, система координат…, комплексный чертеж, координаты курсора, оси координат, координатная сетка, фон-картинка)

Линии (отрезок…, дуга…, окружность…, кривые Безье…, плоские, пространственные, художественная полилиния…, проекция на поверхность вращения в направлении оси… или перпендикулярно координатной плоскости…, фон как полилиния…, удалить точки или отрезки на полилинии……, преобразовать линию в полилинию…).

Поверхности (линейчатая…, вращения…, художественная линейчатая и вращения…, фон-картинка как поверхность…).

Тела (пирамида, параллелепипед, шестигранник).

Картина - выходит на объект “картина”, заданную перед этим как фон. 

Преобразования (активного объекта…, всех объектов…, конформные…).

Окно (новое, каскадом, мозаика, упорядочить, загруженные окна).

WordPad - текстовый редактор.

Н. геом (система координат…, комплексный чертеж, точка, треугольник…, параллелограмм…, текст…, преобразования, готовые макрокоманды, экспорт по проекциям).

Если после команды стоят три точки, это означает переход на задание параметров; если стрелка, то на новый уровень меню.

2. Описание некоторых команд и функций

Структура. Если в меню “Вид” структура включена (стоит флажок), то слева будет дополнительное окно, в котором будет отображен список объектов, загруженный на текущий момент. Чтобы в структуре сделать элемент активным, надо по нему два раза щелкнуть левой кнопкой мыши; чтобы выйти же на редактирование, надо один раз щелкнуть левой кнопкой мыши. Объекты из структуры можно редактировать, преобразовывать, дублировать, переименовывать, задавать цвет линий и заливки, толщину, включить/выключить, передвинуть.

Преобразования делятся на стандартные и нестандартные. Стандартные: масштаб, сдвиг, поворот вокруг координатных осей, ArcBall. Нестандартные: преобразовать отрезок в проецирующее положение, совместить отрезок с другим отрезком, преобразовать плоскость в плоскость уровня, совместить плоскость с плоскостью.

Вид отличается от преобразования тем, что вращается не объект, а наблюдатель. Здесь, кроме масштаба, сдвига, поворота, ArcBall, можно задать стандартные проекции, комплексный чертеж из трех проекций, перспективу. 

Комплексный чертеж в разделах “Вид” и “Н.геом” отличается. В первом случае правосторонняя система координат, во втором, левосторонняя, та, что принята в начертательной геометрии.

Импорт можно осуществлять для файлов, подготовленных в AutoCad или CorelDraw с расширением .dxf. Над линями можно выполнять художественные и конформные преобразования, использовать в качестве образующих для линейчатых поверхностей и вращения. 

Экспорт возможен в формате .dxf (для линий) и .rlf (для поверхностей) - в модуль твердотельного моделирования CG-Вектор. 

Растровую картинку можно превратить в барельеф-полилинию, в барельеф-поверхность и в объект “Картина” (с просвечиванием по белому фону), с которым можно выполнять все преобразования. 

Художественные и конформные преобразования. Художественный эффект подобен тому, как художник рисует штрихами вперед/назад; задний ход можно рисовать или не рисовать. Полилинии можно проецировать на поверхности вращения и рельефы, задаваемые в конформных преобразованиях. В полилиниях можно удалять координаты по z для точек в заданном диапазоне, через заданный интервал заданное число отрезков.

Конформные преобразования и рельефы задаются номерами (реализовано пока около двух десятков тех и других).

Поверхности: линейчатые, вращения, барельеф. В качестве образующих можно использовать, как импортируемые линии, так и внутренние, переведенные командой в полилинию; барельеф-поверхность получается при распознавании растровой картинки-фона. 

Открыть, закрыть, сохранить, макрокоманда - команды работы с файлами с расширением .vbs, подготовленные в любом текстовом редакторе, в частности, во встроенном WordPad. Кроме того, сеанс работы можно сохранить в файле с расширением .vbs и потом в любое время повторить все действия.

В разделе “Н.геом” подобраны МК по дисциплинам: “Векторно-графический анализ”, “Начертательная геометрия”, “Черчение”, “Основы художественного конструирования”, примеры работы методов и МК-действий над объектами.

Далее приведен список макрокоманд и методов, которые реализованы в системе на базовом уровне (октябрь 2001г.). 

I. Векторно-графический анализ (ВГА)

Решаются три основных задачи: 1) векторное задание геометрических форм, 2) оптимизация и 3) моделирование движения. 

1. Отрезок, поверхность, трехмерные и фигуры большей размерности определяются уравнением одного вида: p=(1-t)*p1+t*p2, где p1, p2 могут быть точки, линии, поверхности, заданные в векторной форме.

2) Алгоритм оптимизации: перебрать, сравнить и выбрать, реализуется через циклы и сравнения на языке VBS довольно просто:

  For n=0 To 20 Step=1 

 if s(n) < smin Then smin=s(n)

 next

3) Динамика движения связана со скоростью, вектором направления p=p1+v*t*Pед и методами преобразования: сдвиг, вращение. 

Урок 1. Задание геометрических примитивов и циклы

1.1. Точка, прямая, квадратичная и кубичная кривые.

Урок 2. Алгоритмизация 

2.1. Перебрать точки на прямой, плоскости; соединить их с третьей.

2.2. Метод случайных чисел. Окружность в прямоугольнике и т.д. 

Урок 3. Оптимизация 

3.1. Найти наименьшее число из набора заданных чисел. 

3.2. Найти кратчайшее расстояние от двух точек до прямой и т.п. 

Урок 4. Оптимизация в задачах со скоростью 

4.1. Задача о пешеходе по скошенному и не скошенному лугу. 

4.2. Движение судна по течению и без него, расхождение судов.

Урок 5. Статистика и статистический анализ 

5.1. Метод наименьших квадратов, рост человека от его возраста. 

Урок 6. Многокритериальные задачи, парето и компромисс 

6.1. Оптимальное расположение завода при различных целях. 

Урок 7. Графы и сетевое моделирование 

7.1. Оптимальный путь судна по портам (сетке) по методу случайных чисел и безусловной оптимизации, критический путь трудозатрат. 

Урок 8. Линейная и нелинейная оптимизация 

8.1. Найти максимум ЦФ: x+y -> max при заданных ограничениях. 

8.2. Максимум объема посылки при ограничениях на обхват и длину. 

Урок 9. Комбинаторика и комбинаторный анализ 

9.1. Квадрат Ло Шу по методу случайных чисел и через перебор. 

II. Начертательная геометрия 

Урок 1. Комплексный чертеж точки и ее аксонометрия.

Урок 2. Изображение прямых. 

Урок 3. Изображение плоскостей. 

Урок 4. Задачи на принадлежность и пересечение.

Пересечение проецирующих цилиндров, цилиндра и сферы, прямой с плоскостью, двух плоскостей. 

Урок 5. Изображение многогранников.  

Урок 6. Метрические свойства ортогональных проекций. 

Урок 7. Преобразование проекций. Вращение. 

Урок 8. Замена плоскостей проекций.

Тестирование по урокам 1-8. Тест-зачет  

Домашнее задание 1. По координатам точек основания и высоте построить пирамиду на ортогональном чертеже и в аксонометрии. 

Домашнее задание 2. Найти линию пересечения 2-х плоскостей АВС и DEF. Определить натуральную величину треугольника АВС. 

Домашнее задание 3. Найти н.в сечения пирамиды ABCDS плоскостью P, заданной следами p1-p2-p3. 

Домашнее задание 4. Определить, в какой из вершин многогранника ограничений ABCDS целевая функция V=x+y+z будет иметь максимум. 

III. Техническое черчение

Урок 1. Геометрическое черчение (основная надпись, шрифты чертежные, типы линий). 

Урок 2. Геометрическое черчение (задание стандартной детали, построение лекальных линий, кулачок). 

Урок 3. Проекционное черчение: по аксонометрическому изображению вычертить деталь в 3-х проекциях, сделать наклонное сечение. 

Урок 4. По двум проекциям построить третью, выполнить необходимые разрезы и аксонометрию. 

Урок 5. Соединение деталей: болт, гайка, шайба. 

Урок 6. Соединение деталей: шпилька, гнезда под шпильку, шпилечное соединение. 

Урок 7. Сборочный чертеж: упрощенное болтовое соединение. 

Урок 8. Деталирование и чтение сборочного чертежа. 

Тестирование по урокам 1-8. Тест-зачет 

IV. Основы художественного конструирования

Художественное задание фигур, взаимодействие фигур с фоном и между собой, трактовка фона - вот три основных составляющих художественного моделирования. Все это в разнообразии и неожиданности вариантов решения в системе «Арт-Вектор» может быть автоматизировано. 

I. Фигура может быть задана: штриховыми или плавными линиями очертания, их окраской и заливкой цветом; распознаванием и деформацией готовых рисунков или фотографий и придания им художественного перевоплощения; размножения геометрических форм на уровне фракталов, конформных и топологических преобразований.

II. Взаимодействие фигуры к фону и между собой может быть построено: на соотношениях «золотого сечения» или ряда Фибоначчи, повторе и ритме, прямой и обратной перспективы, конформных и топологических преобразованиях. 

III. Фон может быть создан на основе: выбора того или иного письма художника (многие приемы уже есть в PhotoShop и CorelDraw); выбора орнамента и дальнейшй его деформации с помощью художественных приемов; стереоэффекта и кодирования в фон дополнительных знаков и изображений.

В системе «Арт-Вектор» делается попытка автоматизировать эти составляющие: вы задаете геометрическую фигуру, орнамент, которые затем автоматически преобразуется на экране по тому или иному закону. 

Урок 1. Симметрия и асимметрия. 

Урок 2. Соподчинение: фигур к фону и между собой. 

Урок 3. Горизонтальные и вертикальные повторы и ритмы. 

Урок 4. Движение фигур по линиям и на поверхности.

Урок 5. Художественные, перспективные и другие преобразования*. 

Урок 6. Анатомия, эргономика и динамика. 

Урок 7. Тени фигур от одного и двух источников. 

Урок 8. Композиция из 6 фигур. 

Тестирование по урокам 1-8 и тест-зачет.

Домашние задания

1. Построение интерьера комнаты по заданным размерам.

2. Построение пульта управления.

3. Композиция: «Я как личность в среде морского вуза». 

*Примечание. Цикл задач с пятого урока находится в стадии постановки. Готовый вариант в Интернете смотрите к концу 2001 года. 

V. Методы

1. Текст и переменные в специальное окно и/или на поле чертежа 

Text.ss A, "С" - вывод текста точки С к точке привязки А. 

VBSMsg «Длина = « & S 

2. Геометрические примитивы: точка.

Set A =p (z,y,z) - задание переменной типа точки, 

Point.ss A - метод задания и отрисовки точки. 

3. Отрезок 

Otrezok.ss p1, p2 - метод задания и отрисовки отрезка.

4. Окружность*

Далее дается перечень методов по блокам. Имена, функции, входные и выходные параметры методов смотрите здесь.

5. Треугольник как плоскость.

6. Параллелограмм через три точки. 

7. Пирамида, в основании у которой треугольник или параллелограмм. 

8. Шестигранник и параллелепипед.

9. Полилинии.

10. Линии: квадратичная, кубичная, синусоида, кулачок.

11. Поверхности вращения.

12. Линейчатые поверхности. 

13. Конус, усеченный конус, цилиндр, обобщенный цилиндр. 

14. Принадлежность: точка на прямой, плоскости, поверхности.

17. Позиционные задачи. Пересечение. 

18. Сопряжения через комплексные числа. 

19. Преобразования: замена плоскостей проекций, вращение. 

20. Цвет, толщина линий, заливка, очистка экрана, дублирование. 

21. Импорт линий в .dxf формате и художественные линии.

22. Метрические задачи.

23. Черчение: болт, гайка, шпилька, их соединения. 

Общее число реализованных методов более 120, количество которых по мере возникановения новых задач постоянно растет. Добавлены: переопределение объекта в активный, задание группы, вращение объекта вокруг произвольной оси, что позволяет ставить и решать задачи по конструированию деталей машин, теории механизмов и эргономики.

VI. Основы художественного творчества