Паркетирование

В системе "Арт-Вектор" создание паркета, как и орнамента, можно выполнять с помощью МК сдвига, поворота и т.д. каких либо заданных типоэлементов. Однако наиболее удобным будеи, если паркет формируется на той или иной поверхности - на ее сетке.
Рассмотрим как это формируется с помощью МК.
Воспользуемся, например линейчатой поверхностью, у которой от парметров u,v можно вычислять точку, и соответственно, по своему выстраивать сетку.
Триангуляция (рис.1,а). Алгоритм см. в МК    Задание паркета 4-угольниками (см.МК)
а)                     б)
   
Рис. 1

Далее идут методы, использующие при формировании типоэлементов кривые: Безье, квадратичные, с помощью которых можно не только формировать различные формы, но и управлять их формой.


Паркет построенный с помощью 2-х кривых Безье сверху ячейки и снизу

Так (МК) на рис. 2, а и 2,в параметр управления равен 0.5 (во втором случае цвет двух секторов одинаковый), На рис 2, б s=0.25; на рис. 2, в s=0.99; на рис. 2, д s=-3.5. При уменьшении s, форма ячеек будет все больше растягиваться вверх.
a)                 б)                   в)                   с)                              д)
     
Рис. 2

Паркет построенный с помощью 4-х кривых Безье сверху и снизу, справа и слева

 
s = 0.25 и s = -0.5

Паркет, построенный с помощью 4-х квадратичных кривых в углах ячейки

Здесь (МК) в первом случае s=0.5, во втором s=0.99, в третьем s=-0.5 (4 фрагмента одного цвета), в четвертом s=1.5, в пятом s=-10, в шестом s=-0.75
  
  
Рис. 3

Паркет - мальтийский крест

а)                         б)                              с)
   
 д)                                 е)                                ж)                          з)
   
Рис. 4

Здесь (МК) 5 вариантов соединения точек в одну полилинию.
Объединение в одну группу всех полилиний, позволяет выполнять конформные преобразовния (рис. 4,с,е,з).


Паркетирование - в середину ячейки поместить фигуру

 
Рис. 5
В системе "Арт-Вектор" - это может быть кулачек с заданием (МК) числа выступов (см. рис.5), окружность, синусоида и отрезок с вращением в цикле, кривые 2-го и 3-го порядков, кривая Лагранжа через 4 точки и т.д.

Паркетирование с применением кривой Лагранжа через 4 точки
 
Рис. 6
Здесь в каждой ячейки заданы 4 кривых Лагранжа. Начальная и конечная точки находятся в центре ячейки. Эти фигуры, по сравнению с рис. 5, лежат в плоскости ячейки.

Макроме - начинаем вязать