Проектируем орнаменты, узоры, решетки

Немного общих рассуждений

Абстрактное искусство Кандинского и кусок обоев отличаются друг от друга принципиально. Произведение искусства служит целям изображения и интерпретации. В то время как орнамент подобных целей не имеет, а делает просто вещи привлекательными. Однако это не так. Любая форма или цвет обладает выразительностью: они несут с собой настроение и еще нечто. Орнамент как музыка, многофункциональна и является частью предметного мира. В тоже время как искусство – это образ этого мира и не зависит от среды. Когда мы смотрим на картину, мы забываем, где находимся.
В произведении искусства не принято говорить о чем-нибудь дважды, в орнаменте – можно. Простота и правильность форм в орнаменте является основным.

Прием симметрии часто используется в юмористических рассказах, комедиях, где порядок (безжизненность) становится насмешкой, пустой и глупой. Подобное относится к орнаменту.

Художественное откровение успешнее претворяется при наличии меньшего числа поставленных задач и  организованной структуры, где множества элементов превращаются в порядок.

Орнамент – это стремление использовать простые формы и простую структуру. Несколькими характерными штрихами выражается реальная действительность, специфический характер объекта. Постоянство и изменения, повторение общего и разнообразие индивидуального закономерная необходимость и иррациональная случайность, правильность структуры и нарушение ее в реализации. Сознание пытается отыскать порядок, искусство дает порядок и разнообразие. Сложность порядка в природе воспроизводится только в той степени, в какой она понятна. Как и в станковом искусстве задача орнамента - это нахождение новых форм, сечетаний для старого содержание или новое понятие о старом предмете. Изображение новых вещей является ценным, если они служа интерпретацией старой, т.е. универсальной темы человеческого опыта (страха, любви, ирония, трагедии, смеха).

Итак орнамент - это кругом наша повсеместная жизнь, и в тоже время - это мощная индустрия по созданию предметов быта, использующий незатейлевый или, наоборот, затейлевый рисунок. В овладении искусством использования орнамента, создания его, начнем с простого: создания ортогональной сетки. Да, набор вертикальных и горизонтальных линий - это уже орнамент.



Упражнение 1. Написать МК перебора горизонтальных и вертикальных линий на заданной прямоугольной области

Техт МК может быть задан и по другому, так чтобы сетка горизонтальных и вертикальных линий может быть задано полилиниями (тогда возможно делать с ними всевозможные преобразования и второе, эта сетка буде более обтекаема ложиться на рельефы). Причем число линий может быть одно, а число выводимых точек на линии - другое
Вопрос. Сколько линий будет выведено по МК Ort_setka.vbs?
Правильный ответ - 11. Число отрезков на линиях же будет - 101



Задание полярной сетки смотри в  МК.

Задание орнамента в диалоге

Для этого пользователь должен:
1) создать типовой элемент орнамента, залить цветом,
2) в структуре щелкнуть на этот элемент, после чего откроется меню (рис. а),
3) Зайти в меню "Композиция",
4) Зайти в композицию "Повтор" (рис. б), где задать:
        - шаг по x,y,z
        - число повторов (раз)
а)                                                б)

  
Элемент орнамента можно создавать в диалоге или импортировать (в формате .dxf) и затем создавать ту или иную композицию (орнамент). Далее с полученной группой можно выполнять всевозможные преобразования: сглаживание, конформные преобразования, художественные линии (после сглаживания превратить орнамент в полилинию). Конформные преобразования можно выполнять  сразу после сглаживания.


Элементы орнамента (20 штук) через метод: ornament (n)

Рис. Первые 10 типоэлементов, реализованных через метод:
ornament (n), где 0 < n < 12
  
Рис. Типоэлементы, состоящие только из полилиний, которые можно сразу сглаживать (квадратичное s=0.5 и s= - 0.5 и s=-2.41)
 
Рис. Cглаживание интерполяция (s=0.41) и художественная линия

Еще 7 типоэлементов
ornament (n), где 11 < n < 18

Звезды и их "превращение" в незнакомое и в орнамент

  
Рис. Здесь звезда (№ 13) образована одной полилинией. При сглажевании могут появиться самые неожиданные фигуры
   
   
Рис. Здесь звезда (№ 12) соединяется не по контуру, а через одну вершину.
Сглаживание, худ. линии, конформные преобразования также дают самые необычные формы.
  
Рис. Здесь фигура звезды (№ 14) состоит из 6 отдельных поли-элементов

Квадрат Малевича (№ 15)

 
 
    
Сглаживание справа s=-041 (квадратичное), слева s= - 041 (Безье)

"Шахматная доска" или "Четыре квадрата" Малевича (№ 16)

    
Рис. Типоэлемент, паркет, сглаживания

"Крест" Малевича  (№ 17)

     
Рис. Типовой элемент, его сглаживание и паркет

Супрематизм Малевича (типо-элемент предварительно подготовлен в CorelDraw)
   
Рис. Типовой элемент, сглаживание и дублирование на плоскости по методу случайных чисел

Крест Малевича из 4-х квадратов (№ 18)
  
 Рис. Сглаживание: интерполяция s=-1.41 и s=-2.41 (или s=0.41) и квадратичное s=0.41

4 квадрата рядом (№ 19)
и преобразования типоэлемента и орнамента
   
Рис. Сглаживание. Слева два рисунка интерполяция s=-0.41, справа - Безье s=0.5 и s=0.25

Типовой элемент из 5 квадратов (№ 20)
и сглаживание
  
 
Орнамент
Сглаживание типоэлемента (интерполяция s=-4.41),  дублирование и худ. преобразование

Задание орнамента в МК*

Упражнение 2. Задать в CorelDraw прямоугольник, там превратить его в линию и экспортировать  в формат .dxf, затем импортировать в "Вектор", запустив на него МК задания сетки (орнамента).
     
 На втором этапе выпонено сразу для группы квадратичное сглажевания при параметре управления s = -2.41. Далее можно выполнить конформные преобразования, отображение на рельеф, заливку цветом всей группы и внутри группы. При преобразовании линии (группы) в худож. линию, заливка исчезает.
Можно сначала сделать преобразования для типоэлемента и потом запустить на него МК создания орнамента. Между сглаживанием и художественной линией выпослнено превращение линии в полилинию (взято 77 точек).
Примечание. Градиентное изменение цвета худ. линии на 3-м уровне подгрупп пока не работает!!!
a)                   b)                c)
  
 Рис. а) импортируремый типоэлемент, b кваратичное сглаживание (s = -1,41),
c) худлиния (7 шагов вперед, 6 назад)
 
 Далее выполняем МК создания сетки из элемента орнамента
  
Рис. Это все получается из прямоугольника

При этом далее можно менять отражение на рельеф и конформн. преобразования. Градиентный цвет менять не рекомендуется



Орнамент можно создавать непосредственно в CorelDraw, причем любой конфигурации (заливка узором PostScript).
 
Рис. Слева контур с фигурной заливкой задан в CorelDraw и экспортирован в .dxf. Справа в системе "Вектор"  выполнено сглаживание, превращение в полилинию, художественную и конф. линии


     
Рисунок и заливка муравья выполнены в CorelDraw, а затем: сглажевание, заливка, худож. и конф. преобразования в системе "Вектор".

  Заливку фигур в CorelDraw можно  делать из одиночных шрифтовых элементов (PostScript) и импортировать в "Вектор". При импортировании не PostScript и не одиночных элементов система вылетает.


Кирпичная кладка

Формируем типоэлемент орнамента и орнамент на уровне МК.
Типовой элемент (ТЭ): три кирпича (МК)
    
Рис.
Формируем МК ТЭ в одну полилинию (в этом случае задается и редактируется градиентный цвет при отображении сетки на тот или иной рельеф). На рис. справа "кладка" после сглаживания, перезадания в полилинию, отражений на рельеф и художественную линию.
Можно ТЭ задать через три полилинии МК, затем поместить в группу и группу прогнать по сетке n x n (см. рис. внизу). Пока не работает задания градиентного цвета линий по подгруппам.
а)                   б)
 
Рис. Квадратичный тип сглажевание (на рис. не показано), худ.линия и конформное преобразование

 "Черепица"

Типоэлемент состоит из трех дуг МК.
 Сетка из 4 х 4 типоэлементов формируется  с помощью дублирования их в цикле
   
Здесь можно сразу выполнить перезадание в полилинию и художественную. Заливка

"6-угольник"

     
Типовой элемент МК, сетка, конф. и худ. преобразования при различных сглаживаниях
Примечание. Градиентная закраска худ. линия по подгруппам пока невозможна

"Синус"

В качестве двух направляющих типоэлемента заданы МК два синуса.
 
Типоэлемент и его заливка цветом
  
Сетка, конф. и худож. преобразования

"Замещение плоскости кругами"

 Типовой элемент: 4 полуокружности.
   
МК формируется подобно МК "Черепица". На рис. типоэлемент, сетка, преобразование, заливка.

"Плетенка"

Типовой элемент для орнамента можно взять только из одной полилинии МК, где движение по линии может совершаться в обратном направлении.
   
Первый вариант задания типоэлемента одной полилинией
  
Второй вариант МК задания типоэлемента полилиниями. Здесь типоэлемент задается тремя замкнутыми полилиниями и 4-мя отрезками. Наличие в подгруппах отрезков не позволяет выполнять сразу (сначало надо все это преобразовать в полилинии) сглаживание и худ. линии, однако перезаливку цвета и конф. преобразования делать можно.
 
Выполнены: заливка, сглаживание (квадратичное), преоразования: в полилинию и в художественную, задание фона. В результате получился стерео-эффект - светлые фигуры как бы находятся сзади.

"Развернутый куб" (РК)

Типовой элемент
Орнамент "РК" в первой версии 
Орнамент "РК" (2-я версия) и конформное преобразование № 44.
 
 
Орнамент "РК" и сглаживание интерполяцией при s=-0.7 и s=-0.5.
  
Орнамент "РК" и сглаживание интерполяцией при s=-2.41 на красном фоне.
Небольшой стерео-эффект


Замещение плоскости фигурами может быть и случайным

Упражнения 3. Задать отрезок, у которого точки вычислятся с заданной степенью точности МК

  
И написать МК, которая бы поворачивала данную кривую, окрашивала, заливала и разбрасывала на листе случайным образом МК.
В диалоге группу таких линий можно сглаживать (см. дальше), превращать в полилинию, делать их художественными по принципу чиркания взад/вперед, отражать конформно и на рельефы.


Упражнения 4. Написать МК, которая бы разбрасывала (с поворотом и масштабированием) любой импортируемый или созданный объект.
   
МК работает и в первой версии системы "Вектор", где заливка контура фигур цветом работает лучше, однако там нет других возможностей, типа сглаживания и т.п.