Домашнее задание № 2:  построение перспективы комнаты и ее интерьера

Цель задания: практическое освоение метода построения линейной перспективы с применением перспективного масштаба, позволяющего производить планировку объектов и размещения в интерьере с учетом их размеров.

Под интерьером понимается целостная, эстетически полноценная, архитектурная организация внутреннего пространства зданий, вытекающая из удобства и назначения. На эстетическое восприятие интерьера  оказывают его функциональная и эстетическая проработки: выбор мебели, освещение, цветовое решение, применение декоративной зелени, художественных картин. Реальное соотношение элементов, органически присущих интерьеру и определяющих его художественное качество и выразительность , положение окон, дверей, панелей - можно почувствовать наиболее полно в перспективном изображении, воспроизводящим истинный зрительный образ интерьера. Для изображения интерьера и предметов, расположенных на разных расстояниях от зрителя, пользуются перспективным масштабом.


1. Краткие сведения об истории перспективы

Перспективные изображения являются наиболее наглядными. Они позволяют изображать предметы как существующие, так и не существующие: проектируемые. Перспектива позволяет не только представить будущее изделие, но и своевременно выявить достоинства или недостатки формы, композиционного или цветового решения проекта. С ее помощью удобно проверить и корректировать решения. Во многих случаях перспективные изображения успешно заменяют макеты сложных по форме и цветовым решением объектов. Высокие иллюстративные свойства перспективных изображений делают их незаменимыми в творческом процессе.

Способы построения изображений, приближающихся к перспективным, были известны еще в далекой древности. Так, в работе Эвклида (III в. до н. э.), названной «Оптика», есть указания на некоторые правила линейной перспективы. До нас дошли еще более древние сочинения о перспективе Птолемея. Много задач по построению перспективных изображений рассматривал римский архитектор Витрувий в своем труде «Десять книг об архитектуре» (I в. до н. э.), театральные декорации греческого художника Агафарга (вторая половина 5 в. до н. э.), росписи домов художников Помпеи – в основном «фронтальная» перспектива (I в. до н. э. – I в н. э.) и др.

Все древние авторы характеризуют перспективные и близкие к ним изображения словами: искусство правильно видеть (perspettiva - от глагола на итальянском языке – perspicere – правильно, хорошо видеть). Введения ряда терминов перспективы относится к эпохе Возрождения: центр проецирования, картинная плоскость, линия горизонта и т. д. В России первое сочинение по теории линейной перспективы появилось в 1834 г. (автор Лавит). Перспективе посвятили свои работы многие российские ученые и педагоги; по теории перспективы и практики защищено много кандидатских и докторских диссертаций.
С позиций теории и, особенно практики, перспектива являлась и продолжает оставаться сложным инструментом для освоения и применения. Однако современный инструментарий в виде персональных компьютеров и систем диалогового моделирования, позволяет весь, практически необозримый материал по перспективе, свести к небольшому числу операций.
Так, например, перспективные преобразования к одной, двум, трем точкам схода можно задать через следующее меню (алгоритм таких преобразований дан в уроке № 5 "ОХК. Уроки в системе "Арт-Вектор" ).
 
 
 
Пользователь может выбрать любое сочетание из трех: по одному, двум или трем и получить впечатляющие ракурсные изображения. Использование систем автоматизации - бесспорный факт нашего времени, подобно тому, что уже никто, с тех пор, как был изобретен и стал доступен циркуль, не рисует окружность по точкам. С позиций автоматизации работ по построению перспективы и, чтобы "не изобретать велосипед", построены уроки и домашние задания по дисциплинам "Векторно графического анализа". Студент на уроках в системах CorelDraw и "Арт-Вектор" отрабатывает теорию и практику. Затем автоматически, через базовые макрокоманды, получает по своему варианту, каркасное изображение требуемой  фигуры (интерьер комнаты и пульт управления). Каркас сохраняется в форматах .dxf или jpg, чтобы затем,  в системах CorelDraw или AutoCad, можно было оформить его до требуемых стандартов. Другой вариант: каркас изображения  распечатывается на бумаге, и затем, используется как шаблон для выполнения чертежа карандашом. Перед тем как приступить к работе с перспективными изображениями, надо немного ознакомиться с теорией.


2. Построение перспективы способом сетки

Способ перспективной сетки предложил в XV в. итальянский зодчий Альберти.  Суть способа  (см рис.) состоит в следующем.
 

            Соединив точку схода Р с точками на следе картинной 1, 2, 3, …, получим перспективные изображения первого семейства прямых, перпендикулярных к картине. Далее через точку 1 проводим линию 1-D. D – точка схода (другое название дистанционная точка) любых горизонтальных прямых, наклоненных к картине под тем или иным углом (в данном случае 45 градусов). Перспективные изображения прямых a, b, с, …пройдут через соответствующие точки пересечения прямой 1-D с линиями Р – 2, Р – 3, Р – 4, … .
Далее, чтобы начертить кривую, или какой орнамент с ортогональной сетки плана на перспективную сетку, используется художественный прием рисования «по клеткам».

3. Прием боковой стенки

Этот удобный и часто используемый в практической перспективе прием был введен в 1693 г. итальянским художником Андреа Поццо. Прием состоит в следующем.
  
    На свободном месте картины, сбоку, зафиксировав на линии горизонта h произвольную точку D, до следа картинной плоскости k произвольную прямую OD. Из точки О восстановить перпендикуляр («масштабный шест») к основанию картины k. Используя «шест»,  откладываем от точки О нужную величину (в масштабе картины), и соединяя ее с D получим изменения данной величины вглубь. Перенося, эти величины параллельно, вправо, влево можно получить заданную величину в любом месте перспективного пространства.

4. Способ архитекторов

В основе этого способа лежит использование точек схода перспектив параллельных прямых доминирующих направлений. Рассмотрим пример построения перспективы плоской фигуры на рис. 18.
Здесь заданы: на плане – S1 и k; на картине – h и k. Построения на исходном плане (рис. 3, а) выполняем в такой последовательности:
а)                                                                                   б)
 
Рис. 3
1) На следе картинной плоскости "к" находим основания точек 1, 2, 3, …, 6.
2) определяем точку В (см. рис.3,а).
Переходим к построению перспективы на картине (рис. 3, б):
1) переносим с плана (в том же масштабе) точки картинный след к и все точки на нем.
2) через точки 1, 2, 3, … проводим прямые, перпендикулярные к основанию картины k, – на этих перпендикулярах расположатся искомые перспективы вершин плоской фигуры.
Но где именно? Достаточно найти одну конкретную точку, а после этого мы используем точки схода F (слева и справа) b  определим перспективы для других точек. Здесь нам поможет точка В – введенную в картину по направлению к точке В;
3) проводим прямую ВF и отмечаем на нем точки В и А – точки ее пересечения с перпендикулярами, проходящими через точки 4 и 6.

Рассмотрим еще один пример построения перспективы способом архитекторов (рис. 4).
а)                                                                                   б)
 

Рис. 4
Известны фасад и план некоторого объекта (схемы домика). Заданы, также h, k и S1. Сначала на плане проводим следующие построения:
1) строим основания точек схода F1 и F2, доминирующих направлений объекта – прямых а и b;
2) проводим основания лучей, проецирующих опорные точки объекта, отмечаем их точки пересечения с основанием картины k;
3) вводим в картину «угол дома» А (АА1 || b) и «конек» К (КК1 || а).
На картине использован известный нам прием – введение в плоскость картины вертикальных отрезков. Любой отрезок, расположенный в картине, изображается на ней в ее масштабе в натуральную величину, т. е. отрезки |КК| или |АА| получаем так: измеряем на фасаде, увеличиваем в два раза и откладываем на соответствующих вертикалях, заранее построенных на картине. Построив в перспективе хотя бы один угол зрения, например, вертикальный отрезок А-А1-F, находим в перспективе остальные точки в пересечении вертикалей, проходящих через соответствующе точки 1, 2, 3, …, с перспективами соответствующих прямых, сходящимися в точке F1 или F2.

Алгоритмы построения фронтальных перспективных изображений

Фронтальная перспектива – это фронтальный вид (спереди) объекта (сцены) на основе центрального проецирования (рис.5)
Рис.5
Перспективный чертеж (рис.6) комнаты строится, исходя  из  трех основных измерений комнаты:  широты, глубины и высоты.
Рис. 6
1. Передняя стенка комнаты совмещена с картинной плоскостью.
2. Основание картины делят на равные части так, тогда одно деление на картине будет масштабом одного метра.
3. Высоту линии горизонта возьмем 1,6 м. Точка Р будет выбирается на линии горизонта в центре.
Точки дальности пусть находятся на расстоянии: PD1 = PD2 = 2,5 м. Если выбрать эти расстояния больше, задняя стенка  комнаты будет приближаться и увеличиваться.
4. Из точек 0 и 5, взятых на масштабе широты, проводят прямые в точку Р. Расстояние между этими линиями, даст перспективу широты интерьера.
5. Для построения боковых стенок на одной из вертикальных границ картины складывают четыре единицы, равные четырем отрезкам на масштабе широт, и точку 4 соединяют с точкой Р.
Расстояние между линиями 0-Р и 4-Р будет перспективой высоты интерьера. Аналогично строят и правую сторону.
6. Для построения глубины интерьера на масштабе широт берут пять единиц, соответствующие пяти метрам глубины интерьера (если глубина больше или меньше, то соответствующее расстояние), и из точки 5 проводят линию в дистанционную точку D1. Пересечение этой линии с линией 0Р даст глубину интерьера 5 м в перспективе. Из точки 5' проводят горизонтальную и вертикальную линии противоположной стены до пересечения с соответствующими линиями масштаба широт и высот (линиями схода).
7. Пользуясь перспективным масштабом, приступают к построению дверного проема правой стены (ширина двери равна 1 м, высота 2,5 м и удалена от картины на 1 м). Для этого из точки D2 проводят линии в точки 3, 4, взятые на масштабе широт и отмечают точки пересечения 3 и 4 на линии 5Р.
Определяют перспективу высоты дверей. Для этого на масштабе высот из точек 2 и 5 проводят в точку Р линии, которые отсекут на вертикалях, проведенных из точке 3 и 4, перспективу отрезков, равных высоте дверей.
Для показа проема справа толщины, равной 0,5 м, на линии основания картины, как масштабе широт, строят отметку 5,5 и через нее проводят линию 5,5-Р.
Полоса 5-Р - 5, 5-5 является перспективой широты стенки.
8. На левой стене строят оконный проем, расположенный на расстоянии 0,5 м от картины и 0,8 м - от пола (ширина окна равна 1,5 м, а высота верхнего края от пола 2,5 м). Построение окна выполнено аналогично построению дверного проема.

Содержание и данные для выполнения домашнего задания "Перспектива интерьера комнаты"

a - ширина комнаты (выбираются по вариантам табл.1)
h - высота комнаты (выбираются по вариантам табл.1)
w - глубина комнаты (выбираются по вариантам табл.1)
Табл.1. Индивидуальные данные  по вариантам
Варианты Ширина (a) Высота (h)  Глубина (w) Рисунок (.jpg) Шаблон
1-5 10 6 12 Var_1-5 Var_1-5
6-10 8 5 10 Var_6-10 Var_6-10
11-15 6 4 8 Var_11-15 Var_11-15
16-20 9 6 11 Var_16-20 Var_16-20
21-25 5 3.5 14 Var_21-25 Var_21-25
26-32 7 5.5 9 Var_26-32 Var_26-32
 
В табл. 2 даны расположение и размеры предметов интерьера: двери, шкафа, стенда, стола, табурета и светильников, где некоторые размеры даны относительно размеров комнаты. К потолку подвешены два ряда светильников, расстояние от которых до правой стены в два раза меньше, чем между ними. Количество светильников в ряду - произвольное. Некоторые размеры можно задать свои, что-то улучшить, что-то добавить.

Табл. 2. Размеры предметов комнаты
Название 
предмета
Отстояние от правой стенки Отстояние от задней стенки Отстояние от пола Ширина (x) Высота (y) Глубина (z)
Окно
a
(w-b3)/2 1 0.25 2/3*h w/2
Дверь a/2+1 0 0 1 2 0.25
Шкаф        a 0 0 0.5 2 1.5
Стол 0 3 0 1.5 0.7 1
Стенд 0 2 1.5 0.2 h/2 w/2-1
Табурет 0 0.5 0.6 0.5
Светильники 0.5 0.2 2



Методические рекомендации к выполнению задания
Задание выполняется в CorelDrawe или карандашом, но в любом случае должно быть представлено на чертежной бумаге формата А3 (420 х 297), выполненное по всем правилам черчение, за исключением того, что вместо основной надписи может быть упрощенная: кто чертил, когда, какая группа и кто проверил. Вспомогательные построения должны быть выполнены тонкими линиями, а контуры помещения и оборудования обведены основной линией. Выполненное задание подписывается исполнителем и руководителем проекта.


Методика построения интерьера комнаты по шаблону, полученного в системе "Вектор"

При использовании чертежа-шаблона, надо решить следующие задачи:

1) Определить точку схода, линию горизонта, высоту линии горизонта (в метрах).
2) Согласно полученной на шаблоне глубины (определяется в зависимости от положение задней стенки комнаты), определить дистанционные точки D1 и D2.
3) Выполнить чертеж по всем правилам черчения: не чертить не видимые линии: выдержать масштаб, толщину основных и вспомогательных линий, подписать (в нижнем правом углу): кто чертил, кто проверил. Вспомогательные линии построения оставить.
4) Число клеток паркета в глубину для наглядности можно сократить вдвое и затушевать в шахматном или в  другом каком-либо порядке. На задней стене повесить картину с использованием орнамента, фракталов или других преобразований.

1- этап
 

Рис. 1-й этап. Определение линии горизонта и некоторых размеры фигур

1) Определяем точку схода и линию горизонта.
2) На передней части пола наносим единицы измерения, продолжив их с учетом глубины. Такую же разбивку сделать по высоте.
3) От точки 8 (на горизонтальной линии)  через левый нижний дальний угол комнаты (т.К) проводим линию. Эта линия в пересечении с линией горизонта даст дистанционную точку D1. (Используйте масштаб уменьшения или дополнительные листы бумаги). Замерьте расстояние от Р до D1.
4) Слева изображено окно. Покажите его размеры. Чему они равны? На каком расстоянии отстоит окно от передней стенки? От пола?
5) Справа расположен стенд. Также покажите его размеры. На каком расстоянии отстоит стенд от передней стенки? От пола?
6) Изобразите плафоны, так чтобы не было невидимых линий. В Coreldraw используйте прямоугольники, их боковой сдвиг и закраску.



2-й этап
Рис. 2-й этап построения интерьера комнаты по шаблону


3-й этап

1) Моделируем: окно, шкаф, стенд, стол, стул, дверь. В Coreldraw используем прямоугольник, его сдвиг, преобразование в кривую линию. Заливку фигур можно делать градиентной или узором.
2) При вычерчивании на бумаге, необходимо объекты изобразить без невидимых линий.
 

Рис. 3-й этап - окончательный

3. Здесь происходит закраска стен, потолка и пола.

Итак, видим, что работа по шаблону является наиболее творческой. Художник-конструктор автоматически получает модель интерьера и затем сосредотачивает свое внимание на цветовом решении, что несомненно является наиболее важным в эстетической проработке интерьера.

Вариант выполнения задания карандашом (или можно сказать в векторном виде) заканчивается фактически на втором этапе, где надо заливку фигур сделать белым. Образец же выполнения  или распечатки из CorelDraw на бумагу по шаблону в формате .jpg  здесь. в формате .cdr (CorelDraw 6) здесь

Как построить интерьер комнаты с помощью перспективных возможностей CorelDraw см. практику по ОХК № 5: "Прямая и обратная перспективы - приемы построения в CorelDraw".



Литература
1. Г.Б. Владимирский. Перспектива. М. Просвещение. 1969.
2. А.Г. Устинов. Средства технической эстетики в производственной среде. М. Знание. 1967.
3. В.Е. Петерсон. Перспектива. М. Искусство. 1970.
4. М.Н.Макарова. Перспектива. М. Просвещение. 1989.
5. С.А.Соловьев, Г.В.Буланже, А.К.Шубга. Черчение и перспектива. М. Высшая школа. 1982.
6. А.А.Павлова, О.В.Соколова. Перспектива. Учебное пособие по графике и дизайну. "Школьная пресса". М. 2001.

Задание данных и построение интерьера комнаты в системы "Арт-Вектор"

/для автоматизированного и полуавтоматизированного (по шаблону) применения/
 
Рис. Несколько видов интерьера (каркаса) комнаты, полученных  в системе "Арт-Вектор"
Формирование данных и МК выполнения здесь
Примечание. В системе "Вектор" планируется создать возможности перспективных преобразований, при которых ракурсные изменения будут более наглядны.