Метод замены плоскостей проекций на примере с точкой.
Теория


Координаты точки А
Аx:
Аy:
Аz:

Метод замены плоскостей проекций (ЗПП) заключается в том, что строится 3-я координатная плоскость не профильная, а новая, перпендикулярная, например, горизонтальной плоскости. Ее затем поворачивают до совмещения с горизонтальной плоскостью, получая таким образом комплексный чертеж из трех координатных плоскостей: V, H и V1. Точка А3 строится как третья проекция по двум заданным А1 и А2. Координата zА3 равна высоте очки А (снимается с фронтальной проекции - отрезок А2-Ах), т.е. Ах1-А3 = А2-Ах. В скрипте эти два отрезка утолщены.
По отношению к двум координатным плоскостям H и V1 опять можно взять третью координатную плокость H1 и построить точку (по двум заданным на предыдущих проекциях). Координата точки А на этой проекции равна А1-Ах1, т.е. (Ах2-А4) = (А1-Ах1).
Положение осей х1 и х2 выбраны однозначно, однако координатами точки А можно варьировать. При решении метрических задач положение осей выбирается в зависимости от рода решаемой задачи. При выборе различных значений координат точки новые положения точек могут откладыватся в другую сторону от осей.
Упражнения:
1) Задайте следующие координаты точки А: xA=3,yA=3,zA=3.
2) Задайте xA=7,yA=7,zA=7.
3) Выполните по исходным данным скрипта все построения в CorelDraw.
4) Задайте координаты точки А (ее проекция) так, чтобы она лежала на оси х1.
4) Подберите координаты точки А (ее проекция) так, чтобы она лежала на оси х2.
Вопросы:
1) Что такое метод ЗПП?
2) Чему равна координата точки на новой плоскости V1, построенной перпендикулярно горизонтальной плоскости и повернутой до совмещения с ней?
3) В каком случае точка А (ее проекция) будет лежать на оси х1?
4) Можно ли задать координаты точка А так, чтобы ее проекция лежала на оси х2?
Основная задача метода ЗПП это уметь преобразовать прямюю в проецирующее положение (в точку), а плоскость - в плоскость уровня. Эти два преобразования реализованы в системе "Вектор" как в диалоговом режиме так и через метод; и конечно, для решения сложных конструктивных задач, надо обращаться к этой системе.