Натуральная величина отрезка - метод прямоугольного теугольника
Теория


Координаты точки А
Аx:
Аy:
Аz:
Координаты точки B
Bx:
By:
Bz:
Длина отрезка L = -??-

Длина отрезка AB определяется по теореме Пифагора: квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов, или обобщая для 3-мерного случая длина отрезка равна корень квадратный из суммы квададратов разницы между началом и концом отрезка:
L = sqrt((Ax-Bx)^2 + (Ay-By)^2 + (Az-Bz)^2).
Это положение хорошо демонстрируется и графически: длина отрезка L определяется гипотенузой прямоугольного треугольника у которого один катет, например, является горизонтальной проекцией отрезка, а второй - разностью высот начала и конца отрезка (отрезок A-1).
Точка T ищется на перпендикуляре от горизонтальной проекции (A1-B1) длины A2-1.
Как строится треугольник хорошо видно на аксонометрической проекции, правда, с соответсвующими для аксонометрии искажениями прямого угла.
Аналогично можно было бы определить НВ фронтальной и профильной проекции, однако в скрипте это не делается.
Упражнения:
1) Изобразить горизонталь и определить что в этом случае будет?
3) В CorelDraw определить НВ отрезка по отношению к фронтальной его проекции.
Вопросы:
- Будет ли строится прямоугольный треугольник, если отрезок явялется горизонталью?