Практика 4   по НГ в Excel со скриптами

Позиционные задачи на пересечение прямой с плоскостью и двух плоскостей (лекция)

Скрипт. Пересечение прямой с плоскостью.
Скрипт. Пересечение двух плоскостей.
 

Решение задач в Excel

Все упражнения выполняются в одном модуле (проекте). Причем МК уже отработаны по листам и поэтому запускать МК не надо (хотя всегда можно соттветствующум МК и запутсить).

I. Пересчение прямой с плоскостью

Упражнени 1. Лист 1 проекта заданы плоскость АВС и прямая. Требуется  найти их точку пересечения К(K',K'').
Решение:
1) Заключаем прямую во фронтально-проецирующую плоскость Q (фронтальная проекция плоскости совпадает с фронтальной проекцией прямой).
2) Ищем  прямую (1-2) пересечения фронтально-проецирующей плоскости с заданной плоскостью ABC.
3) Определяем на горизонтальной проекции искомую точку пересечения K, как пересечение заданной прямой с прямой 1-2 .
Примечание: МК № 1 проекта 4  - 1-я части и частично  2-й - решены.
 

II. Частные случаи пресчения прямой с плоскостью

Упражнени 2 (лист 2). Найти точку пересечения  К горизонталтьно-проецируюшей прямой СD  и плскости ABC (данные задает МК № 2.
Решение. Точка пересечения К будет лежать также на вырожденной проекции прямой и далее по свойству принадлежности ее и плоскости, привязываем ее к прямой плоскости 1-2, которую находим на другой проекции и уже на нем - определяем искомую прокцию проекцию.

Упражнени 3 (лист 3). Найти точку пересечения К горизонталтьно-проецируюшей плоскости Q и прямой ОП АВ (МК № 3.
Решение. Точка пересечения К будет лежать на вырожденной плоскости.


III. Пересчение  двух плоскостей

Упражнени 4 (лист 4).  Даны две плоскости АВС и DEF. Требуется  найти их линию пересечения К1 -K2).
Решение:
Задача решается дважды (см. упр.1) на пересечения прямой с плоскостью.
1) Прямую DF заключаем в фронтально-проецирующую плоскость Q1'
2) Ищем прямую 1-2 пересечения плоскости  Q1 с ABC.
3) Прямую EF заключаем в фронтально-проецирующую плоскость Q2'
4) Ищем прямую 3-4 пересечения плоскости  Q2 с ABC.
5). Ишем K1 пересечения 1-2 с DF.
6). Ишем K2 пересечения 3-4 с EF.


 

IV. Частные случаи пресчения двух плоскостей

Если плоскость вырождена, то линия пересчения этой плоскости  с другой плоскостью, будет лежать на ее вырожденной проекции

Упражнени 5 (лист 5). Даны плоскость ОП АВС и фронтально-проецирующую плоскость Q. Требуется  найти их линию пересечения 1-2.
Решение. Пересечения ребер AB и AC треугольника ABC  с вырожденной проецией пл. Q дает две искомых точки 1 и 2.
 

Упражнени 6 (лист 6). Даны две горизонтально-проецирующие плоскости Q1 и Q2. Требуется  найти их линию пересечения 1-2.
Решение. Высоты точек 1 и 2 взять произвольно



Упражнени 7. Даны две профильно-проецирующие плоскости Q1 и Q2. Требуется  найти их линию пересечения 1-2.
Решение. Ширина (координата х) т. 1 взять больше чем у  т. 2.

 Домашнее задание  "Пересечение 2-х плоскостей"

Лист 1. Подготовка исходного чертежа (выполняется по вариантом и с основной надписью)*.
* Вычислить точки пересечения,  введя свои данные, можно в этом скрипте (учитывайте  масштаб на входе или выходе)


Подробно о домашних заданиях и методических рекомендациях см. здесь.