АВТОМАТИЗАЦИЯ ПРОЕКТИРОВАНИЯ СУДОВЫХ ОБВОДОВ

   /параметрический подход/
Болотов В.П., Коркишко С.В., Сатаев А.Г.
 
Параметрический подход к заданию судовых поверхностей является более высоким уровнем проектирования по сравнению с плазовым (по теоретической сетке судна), однако и более трудоемким - огромное количество используемых данных (более 200) надо свести к 10-20 основным. Подобный подход, реализованный в системе "Атопс-Форан", использует более 50 параметров. В тоже время параметризация, выполненная на этапе эскизного проектирования, намного упрощает всевозможные изменения и модернизацию поверхности корпуса судна в дальнейшей работе над его проектом.

Моделирование и параметризация поверхности корпуса судна осуществляются по следующей схеме: вначале моделируем поверхность, заботясь о том, чтобы все размеры независимо от их количества были представлены параметрически, затем выполняем параметризацию, уменьшая число задаваемых параметров и определяя их через соотношения к основным размерам.

Моделирование судовой поверхности выполняется в три этапа.
Первый этап. Моделируем основные линии (диаметральный батокс, бортовую, мидель-шпангоут, конструктивную ватерлинию и серию кормовых и носовых шпангоутов) теоретического чертежа класса судов, представляя все необходимые размеры для их построения в параметрическом виде.

Второй этап. По основным судовым линиям генерируем отсеки (участки) судовой поверхности, используя также параметризацию выполняемых действий.
Третий этап. Производим сборку всей судовой поверхности с выполнением более общей параметризации.

Параметров на всех трех шагах моделирования может быть много. Однако посредством систематизации, обобщения, определения размеров через соотношения к основным размерам и уточнения их на всех этапах число задаваемых параметров можно свести к минимуму.

Рассмотрим задачи этапов более подробно.

Проектирование линий

Основные линии судна будем представлять в виде составных линий из кривых второго, третьего и более порядков (В-сплайнов) в параметрическом виде.

Проанализируем уравнение прямой вида: p=(1-s)*p1 +s*p2, интерпретируя (1-s) и s  как веса. Параметр s (вес в данном случае) может изменяться от минус бесконечности до плюс бесконечности. Вес (1-s) обеспечивает прохождение прямой через точку p1, а вес s при р2 - прохождение через точку р2. В уравнении прямой, кроме этих слагаемых, также могут быть и другие точки с весами. В этом случае можно получать различные кривые линии, прохождение которых через промежуточные точки может быть не обязательным (рис.1). В этом подходе определяются кривые второго порядка (конические сечения) (на рис. 1 кривая p1-p2-p3), кривые третьего порядка (кривые Безье) (на рис. 1 кривая p3-p4-p5-p6) и более порядков (B-cплайны). Причем, меняя порядок кривых, можно менять их полноту.
Одной из основных задач проектирования судовых линий является обеспечение их гладкости по первой и второй производным. Для этого касательные р2-р3 и р3-р4 должны быть компланарны: совпадать по направлению и быть равны по модулю.
 

Рис.1

Для построения кривых второго и третьего порядков (достаточных для моделирования судовых обводов) используются характеристические точки (p2, p4, p5), которые для проектанта являются лишними. Поэтому предлагается их вычисления производить автоматически, используя угол наклона производных в начале и конце всей кривой (для шпангоутов судна это развал борта и угол входа при киле), соблюдая условия компланарности в промежуточных точках (т. р3).

На рис. 2 показано параметрическое представление точек, через которые строятся линии трех шпангоутов: мидель-шпангоута, носового и кормового. Параметризации их через основные размеры судна пока нет. Моделирование же продольных линий (диаметрального батокса, бортовой и ватерлинии) выполняется в пределах участка поверхности между двумя соседними шпангоутами в зависимости от количества шпангоутов и их положения по длине судна.
 

Проектирование поверхностей

Аналогично (по тому же алгоритму, но для двумерного случая) моделируются поверхности, которые в зависимости от алгоритмов их построения классифицируются на поверхности Кунса (линейный закон формирования) и поверхности второго и более порядков (нелинейный закон формирования). Поверхности также имеют параметры управления полнотой.

Математически поверхность моделируется как сумма двух линейчатых поверхностей (через три сечения - нелинейчатых), полученных в трансверсальном направлении, минус косая плоскость (косая поверхность), проходящая через узловые точки. Данный способ является дальнейшей модернизацией поверхностей Кунса и Безье, причем, если для поверхности Безье в классическом варианте требуются характеристические кривые, то в предлагаемом подходе от них можно отказаться.

На рис. 3 показаны отсеки судна, полученные с использование параметризации параметров построения линий и поверхностей через основные размеры судна в системах "Вектор" и СG.