ВВЕДЕНИЕ

В последнее время в науке о методах моделирования все большее значение приобретает начертательная геометрия многомерного пространства. Практическая ценность методов начертательной геометрии многомерного пространства заключается в том, что они могут сделать возможным наглядное изображение функциональных зависимостей с числом переменных более трех. Кроме того, сама графическая модель многомерного пространства может подсказать новые пути решения традиционных задач, например, моделирование поверхностей технических форм.

Все это ставит задачу сделать методы начертательной геометрии многомерного пространства более доступными для широкого круга инженерно-технических и научных работников.

В многочисленных работах по начертательной геометрии многомерного пространства предлагается ряд способов построения чертежей многомерных фигур на основе проекционного аппарата. Однако, по мере возрастания размерности, такие модели становятся громоздкими и недоступными, сужая возможности выбора практически удобного вида чертежа.

В результате этих трудностей в работах по начертательной геометрии многомерного пространства излагаются лишь отдельные теоретические и прикладные вопросы. Системное рассмотрение принципов построения изображений объектов многомерного пространства и решение позиционных и метрических задач и их практическое приложение рассмотрены в монографии проф. П.В. Филиппова "Начертательная геометрия многомерного пространства и ее приложения".

Развивая дальше идеи П.В. Филиппова в данной работе, ставим задачу дальнейшего исследования изображений объектов многомерного пространства, решения позиционных и метрических задач и их практического приложения на графической модели, основанной на методе разнесенных ортогональных и аксонометрических проекций.

Данная графическая модель предполагает использование ортогональных и аксонометрических чертежей трехмерных пространств, увеличивающихся по количеству с возрастанием размерности.

1. Изложены вопросы построения изображений линейных и нелинейных объектов многомерного пространства на разнесенных ортогональных и разнесенных аксонометрических чертежах.

2. Даны решения позиционных и метрических задач.

3. Предложены некоторые способы преобразования чертежей для решения позиционных и метрических задач.

Изложение основных принципов начертательной геометрии многомерного пространства на разнесенных чертежах и их приложение ориентировано на создание интерактивно-графических диалоговых систем проектирования, а именно:

1. Проектирование технических форм.

2. Моделирование многопараметрических процессов.

3. Решение транспортной задачи.

4. Графочисленная оптимизация.