Линии

Инструментов рисования, как это принято, например в CorelDraw,  в системе «Вектор» — нет. Задания тех или иных графических объектов сгруппированы по классам: линии, поверхности, картина, тела. При входе в тот или иной класс и в соответствующие панели задания и настройки,  объект или задается  по умолчанию, или его нужно задать через  вспомогательные линии, фигуры  из структуры.
 
Линии могут быть пространственными и плоскими. К плоским линиям относятся синусоида и кулачок.
Отрезок, дуга, окружность, Безье, квадратичная, Лагранж через 4 точки — линии понятны из названия.
Полилиния — это линия, состоящая из отрезков. В диалоге задания полилинии - нет. Обычна одна линия или их группа полилиний импортируются в формате .dxf из CorelDraw или AutoCad, или формируются в МК через метод.
При импортировании линия автоматически помещается в группу, поэтому чтобы применить ее в качестве образующей, например, при создании поверхности вращения, надо с помощью мыши вытащить ее из группы.
Полилинию можно задать из вышеперечисленных линий.  Для этого надо линию сделать активной - щелкнуть по ее имени линии два раза -  затем выполнить команду «Линия –> полилиния» и, задав требуемое количество отрезков на которое разбиваем линию, получить полилинию.
 

Худож. полилиния

Художественная полилиния или группа полилиний — это полилиния (группа), выбранная из структуры и преобразованная по принципу: пройти столько-то шагов вперед, вернуться на столько-то шагов назад, подобно тому, как при рисовании чиркает художник. Задание числа шагов вперед и назад зависит от того, насколько отрезков была разбита линия


Рис. Панель задания художественной линии и две простых линии, преобразованные пока только в полилинии.

На рис. окружность и синусоида сначала преобразованы в полилинии, а затем в художественные линии

 
Рис. Здесь окружность и синусоида преобразованы в художественные линии
 
 

Медитация...


Рис.

Медитация —  художественные преобразования полилинии/группы полилиний в динамике

Параметры настройки показаны на панели настройки. «Масштаб» — это масштаб, до которого изменяется  линия/группа за один цикл. Аналогично — «Мах угол».
Динамическое изображение преобразований можно последовательно выводить (поставить флажок)  в файлы с расширением .bmp. Выполнив эту команду, флажок убрать, а то автоматически будет записываться новые изображения поверх записанных.
Задержка — это скорость вывода изображений на экран, своего рода число кадров в секунду. Параметр задается в зависимости от сложности рисунка  и возможностей компьютера.
 

Сглаженная полилиния...

Это довольно мощный инструмент автоматического сглаживания полилинии.

При сглаживании задаются:
— полилиния/группа  (щелкнуть в структуры по нужной линии, в данном случае по дублю, чтобы сохранить и оригинал;
— указывается тип сглаживания;
— параметр управления (должен быть меньше - 1, при 0,41— окружность);
— радиус сглаживания (задается для трубного сглаживания ).

В результате в структуре имя «полилиния» меняется на «сглаживающую».

Рис. 8. Сглаживание «квадратичное», при параметре сглаживания 0,5

Сглаженную линию можно редактировать (менять тип сглаживания или параметр сглаживания). Для этого достаточно войти в «панель сглаживания», указать из структуры линию и затем изменить параметры.
Однако, чтобы с этой линией выполнить художественные преобразования, необходимо эту линию опять преобразовать в полилинию. При этом в структуре появится еще одна полилиния (ненужные можно выключить).

 Рис. 9. Преобразование линии в сглаженную и  художественную
 
 

Проекция на поверхность вращения...

 

Здесь группу полилиний можно поместить на поверхность вращения. Для этого  надо указать поверхность вращения и группу.

 
Рис.
 

Проекция на XY поверхность...

Во-первых, здесь задается одна из 182 аналитически однозначных по отношению xy поверхностей, во-вторых, формируется группа полилиний, например, распознанная  фотография. Дальше действия выполняются аналогично действиям при отображении  на поверхность вращения. На рис. 10 показано, что получилось после проекции плоской группы полилиний на одну из аналитических поверхностей.
Задавая в группу полилиний случайным цветом, можно просмотреть в динамике, как происходит отражение на аналитические поверхности. Это создает самые неожиданные перевоплощения, которые можно сохранить в .bmp форматах, а затем сделать анимационный ролик (подборку таких экспозиций см. на сайте http://vm.msun.ru в разделе «Выставки»).
 

Фон –> полилиния...

Это преобразование  растровых фотографий в 3D векторный вид.

Рассмотрим  подробней.
Через «Фон — Вид — Открыть» введем  растровую картинку, например, фотографию Чинмоя.


 
Далее входим  «Фон –> полилиния»

В результате чего попадаем на панель «Преобразование — Фон –> полилиния»


 

Здесь настраиваемые параметры:
- количество пропускаемых пикселей по х и по y;
- максимальная высота для белого (нет флажка, берется зарезервированная высота для черного);
- диапазон цвета: "от" и "до"  -  здесь происходит выход на стандартную цветовую палитру задания цвета.

Задавая диапазон цвета здесь или потом через структуру в инструменте редактирования, можно увидеть картинку в цветовой гамме. Если цветовую гамму не задавать, то картинка будет состоять их одних линий, однако, если их повернуть, например, через ArcBoll, то проявится трехмерный рельеф.

 
 
 

Удаление точек...


Рис. Панель удаление точек на барельефе

Команда «Удалить точки» относится к редактированию барельефа, хотя удаление точек может быть и для любой трехмерной 3D полилилинии. После настройки параметров:
удаления точек в диапазоне от 0 до 2 с учетом,  что максимальная высота барельефа - 4 см.,  выбора группы из структуры,  получили изображения (рис. а). На рис. б диапазон удаления увеличен до 3.5 см.

 
Рис.
Можно удалять точки фона и, наоборот, фон оставлять.
 
 

Удалить отрезки...

Командная строка «Удалить отрезки» из панели "Линии" также относится к барельефам.
Что такое Оставить отрезки, что такое Удалить отрезки?
При распознавании  растровой картинки, каждая пиксельная строка заменяется полилинией, и вот в этой и далее во всех полилинииях удаляются отрезки с тем или иным промежутком.

Линия -> Полилиния...

Здесь любую линию (группу линий) можно заменить на полилинию (группу полилиний), обеспечив тем самым тот арсенал возможностей, которые предоставляется для полилиний, например, делать их художественными, отображать на поверхности, выполнять конформные преобразования и т.д.
Есть недостаток, который  состоит в том, что линия или группа, перед тем как их  преобразовать в полилинии, надо имя полилинии (группы) сделать активной (жирно-выделенной - в структуре щелкнуть мышью по ее имени два раза), про что пользователь иногда забывает.


 Рис. Перезадание эллипса (в структуре его имя Дуга) в полилинию с 55-ю отрезками

На рис. показана панель перезадания линии полилинией, а в структуре видно, для какой линии это происходит.
 

Линия с отрезками...

Перечислим параметры, которые можно задавать при построении линии с отрезками.


Рис. задание  длины отрезка от такой длины, до такой-то.

Длина отрезков к линии может иметь переменную величину и изменяться равномерно или случайно (поставить флажок). Длина при этом может быть величиной отрицательной.


Уже при этой одной функции с переменным параметром шагом по t  можно творить чудеса.
 

Рис. Панель задание направления отрезка к линии с отрезками


 
Направление отрезков может быть по касательной, по нормали, по касательной, с поворотом.
По касательной и нормали — что это такое понятно. При включении «Постоянное» направление отрезков к линии можно задать по «Вектору».
Следующий параметр «С поворотом». При его включении (ставим флажок) активизируется меню "Случайным" и  "Углы  "от"  "до "  - задания от какого угла до какого в направлении той или иной оси. При этом угол изменяться может и случайно (ставим флажок).

При задании линии с отрезками ее надо выбирать из местной структуры и помещать в окно «Линия».
 

Рис. Выбор линии из местной структуры и задание шага в линии с отрезками
 
При редактировании из главной структуры,  линию уже из местной структуры указывать уже не надо.
Количество выводимых отрезков на линию регулируется параметром - шаг по t. Задав 0.1 - будет 10 отрезков, 0.01 — 100 и т.д.
На одну и ту же линию можно  строить разные варианты линий с отрезками, а затем, поместив их в группу (для этого создать пустую группу и перетащить туда нужные линии), можно случайным или неслучайным образом менять цвет линий. К сожалению, нет преобразований таких линий на поверхность, в частности на рельефы — это обогатило бы их.

    
 

      

       
Рис.   Примеры композиций линии с отрезками
 

И все же перед тем, как закончить с линиями, вернемся  к заданию простых линий - отрезка, окружности, дуги, кривой Безье, квадратичной, кубичной Лагранжа через 4 точки, синусоиды, кулачка.

Отрезок...

Координаты начала и конца отрезка можно задавать как цифрами, так и курсором через левую кнопку мыши.

Отрезок при входе в панель задается автоматически с координатами (0,0,0)- (1,1,0). При изменении координат будет автоматически изменяться и отрезок.
Редактирование с помощью мыши:  сначала надо щелкнуть левой кнопкой по слову «Начало», после чего  курсор перескочит на начало отрезка и, не отжимая левую кнопу,  двигать начальную точку до нужного положения. Аналогично  с концом отрезка. Есть возможность с помощью клавиш управлять глубиной (координатой z) начала и конца отрезка. Для этого надо курсор подвести к началу или концу и щелкнуть правой  кнопкой мыши. Появится панель (рис. ).

Щелкнуть по «Скорость по z…» — появится еще одна панель (рис. ).


Рис. Панель скорости изменения координаты z.

Здесь можно задать скорость регулирования изменения координаты точки по z начала или конца отрезка. Для этого надо щелкнуть по словам «Начало» или «Конец» отрезка и, нажав на Ctrl или Shif, двигать  координату z в минус или в плюс.
 
Примечание: на самом деле вся это канитель с координатами z мало используется на практике - если надо изменить z, быстрее задавать ее вручную.

Для редактирования отрезка из структуры объектов, надо щелкнуть правой кнопкой мыши по названию и войти в команду: редактирование. В этом случае вы войдете в панель отрезка, где можете заново повторить все действия, но с уже заданным  отрезком.

Дуга...

Рассмотрим, как задается дуга окружности (эллипса), окружность и эллипс (рис. ).


 

Здесь двигать окружность  можно через его центр, аналогично тому как это делалось для начала и конца отрезка. Для этого надо щелкнуть правой кнопкой по слову «Центр», после чего курсор перескочит на поле в центр дуги (окружности) и дальше, не отпуская кнопки мыши, двигать дугу в нужное место.

Остальные параметры понятны по их геометрическому смыслу. При этом Радиус min будет вертикальным, Радиус max  - горизонтальным.
 
 
 

Окружность...

Эта окружность задается проще: через центр и радиус. Как двигать окружность по рабочему полю экрана, задавать координату z и т.д см.  задания объекта "Дуга"


 

Безье...

Данная линия является кубической и строится по двум точкам начала и конца и двум характеристическим точкам, определяющих наклон касательных на концах и вогнутость линии (зависит от длины касательной). Параметр "Полнота" задает выпуклость/вогнутость  кривой.
 

Плоские

В отдельные структуры вынесены плоские и пространственные линии.
Плоские линии - это синусоида и кулачок

Синусоида...


Синусоида  задается через центр, радиус (амплитуда) , начальный и конечный углы

Кулачок...


Кулачек определяют центр и три параметра:
- параметр А - внешний радиус (радиус выступов)
- параметр В - внутренний радиус (радиус впадин)
- число выступов
 

Пространственные

Следующая группа пространственные линии: квадратичные, интерполяционная кривая Лагранжа через 4 точки и отдельно от них: пространственная линия по двум проекциям и разброс линий по z.
 

Квадратичная кривая

 

Квадратичная как и кривая Безье задается  начальной и конечной точкой, однако промежуточных характеристических точек не две, а одна. Также задается и полнота. При полноте 1 (считается максимальной кривая распадается на два отрезка, при полноте равной нулю - это один отрезок, соединяющий начальную и конечные точки. При полноте равной 0.41 - это дуга окружности. Можно  определить диапазон в котором будут параболы и гиперболы. Полнота может быть отрицательной - так  -2.41 определяют дугу окружности, недостающую при 0.41 до полной окружности.
 
 

Кривая Лагранжа через 4 точки

Данная  кривая параметрическая и удобна тем,  что жестко проходит через 4 точки  - интерполирует. Задание точек и их координат аналогично отрезку прямой.

Как уже было сказано,  отдельно выглядят:
— задание пространственной линии по двум проекциям и,
— разброс линий по z.
 

Задание пространственной линии по двум проекциям...

По двум линиям-проекциям создается новая линия. При этом в структуре старые линии остаются.
Здесь важно, чтобы линии имели одинаковое направление. Если это не выполняется, то линию необходимо  реверсировать (изменить направление, см. панель «Линия»).


Есть  еще другая  возможность линии задать высоту, поставить флажок: Z=h

Данная задача является важной при проектировании бортовых линий и фальшборта судна.

Ошибка:  пространственную линию нельзя использовать в качестве образующей для построения линейчатой поверхности или вращения, ее нельзя также преобразовать в полилинию.

Разброс линий по z...

   
Рис. Разброс импортируемых линий в пространстве и натягивание на них полиповерхности
 
Допустим, вы подготовили носовые шпангоуты в CorelDraw, все  они лежат в плоскости. В системе Вектор, чтобы задать по ним поверхность, надо их разнести в пространстве с соответствующим шагом, а затем "натянуть" поверхность. Команда "Разброс линий по z" как раз это и делает. На рис. показано импортирование линий, из разброс и натяжение поверхности.


Рис. Твердотельный вид на полиповерхность