Стелла октангула

Угол между осями x и y
Высота тетраэдра
Координаты центра тяжести
xc: -??-
yc: -??-
zc: -??-
Радиус описанной сферы тетраэдра -??-
Радиус вписанной сферы тетраэдра -??-
Длина ребра тетраэдра -??-
Апофема тетраэдра -??-
Площадь тетраэдра -??-
Объем тетраэдра -??-
Отношение тетраэдра: R/r -??-


Изображения в скрипте одного тэтраэдра накладывается на другое без учета видимости (правильные виды см. на рисунки внизу, полученные в системе "Вектор").
Вычисления приведены для тетраэдра, хотя центр тяжести тетраэдров будет совпадать с центром тяжести "стеллы октангула".
Угол между осями x и y задается для проекции "Изометрии" - чтобы создать большую наглядность.
При изображении гиперфигур - важно выбрать ракурс - чтобы фигура смотрелась объемно и эстетично. Известно, что на плоскости три произвольно выходящих из одной точки отрезка, моделируют трехмерного пространства. Поэтому направление осей можно выбрать как угодно, добиваясь нужного ракурса изображения фигуры.
Два тетраэдра, прошедших один сквозь другой, образуют восьмигранник. Иоганн Кеплер присвоил этой фигуре имя «стелла октангула» -«восьмиугольная звезда». Она встречается и в природе: это так называемый двойной кристалл. «Стеллу октангулу» можно признать правильным многогранником: все ее грани - правильные треугольники одинакового размера и все углы между ними равны.
Получить стеллу в системе "Вектор" - нет никаких проблем: надо тетраэдр повернуть вокруг оси х на 180 градусов и сдвинуть.

Стелла октангула, полученная в системе "Вектор". Справа - в 3-х проекциях
Особое внимание к фигуре "Звезда-октаэдр" уделял Леонардо Да Винчи, утверждая, что она, как изображена здесь, существует вокруг каждого человеческого тела и что человек именно через нее связан c 4-мерным измерением: сквозь центр тела проходит трубка, через которую мы можем дышать жизнетворной энергией, и две вершины наверху и внизу этой трубки соединяют третье измерение с четвёртым измерением. Вы можете вдыхать прану четвёртого измерения напрямую через эту трубку. Вы могли бы находиться в вакууме, совершенной пустоте, без воздуха, и тем не менее оставаться живым, если бы вы могли претворить в жизнь принципы этого понимания.
Большую коллекцию многогранников см. в Интернете здесь.