Гипергексаэдр (гиперкуб): виды, аксонометрия, расчет
Теория
Размер гиперкуба по x
Размер гиперкуба по y
Размер гиперкуба по z
Размер гиперкуба по t
Координаты центра тяжести
xc: -??-
yc: -??-
zc: -??-
Радиус описанной гиперсферы -??-
Радиус вписанной гиперсферы -??-
Площадь 2-мерных граней -??-
ГиперОбъем -??-
Отношение: R/r -??-



На рисунке изображены две гипреграни гиперкуба при t = 0 и t = 40
Виды 1,2,3,4 (будет квадрат) - виды по направлению осей x,y,z,t. Столько же видов будет с обратной стороны. Гиперкуб имеет 16 вершин, 36 ребер, 24 2-мерных граней и 8 3-мерных куба
Отсюда:
Длина всех ребер равна 36a;
Гиперобъем v = a*a*a*a;
Площадь 24*a*a;
Объем 3-мерных кубов 8*а*а*а.
Гиперкуб отличен от остальных Платоновых тел потому, что он обладает одной характеристикой, которой нет у остальных – за исключением гиперсферы, которая тоже имеет эту же самую характеристику. Как гиперсфера, так и гиперкуб могут идеально содержать в себе остальные четыре гиперплатоновых тела и друг друга симметрично, своей поверхностью, при условии соблюдения соответствующих размеров. гиперкуб является единственным гиперПлатоновым телом с этой особой характеристикой: можете взять гиперсферу, поместить её внутрь гиперкуба, и она идеально и симметрично коснётся шести граней. гипертетраэдр расположится прямо по одной из осей и станет диагоналями гиперкуба, идеально и симметрично там поместившись. Гиперзвёздный гипертетраэдр тоже прекрасно помещается в гиперкуб. Гипероктаэдр на самом деле парен гиперкубу; при соединении центров смежных граней гиперкуба получаете гипероктаэдр. Дойдя до последних двух гиперПлатоновых тел, не возникает ощущения, что они могут симметрично поместиться в гиперкуб и гиперсферу, но это так. Гиперкуб – отец, самая главная мужская форма. Гиперсфера – мать, самая главная женская форма. Так, во всей 4-мерной реальности, гиперсфера и гиперкуб есть две самые главные формы и когда дело доходит до первоначальных взаимоотношений в творении, они будут почти всегда преобладать.
Большая коллекция многогранников в Интернет,